Rechnung:
{\large\begin{array}{l}C={{\varepsilon }_{0}}\cdot \frac{A}{d}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{\varepsilon }_{0}}=8,85\cdot {{10}^{-12}}\,\frac{As}{Vm}\\\\Q={{\varepsilon }_{0}}\cdot U\cdot \frac{A}{d}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{A}_{Platten}}=500\,c{{m}^{2}}\,=\,5\cdot {{10}^{-2}}\,{{m}^{2}}\\\\Q=8,85\cdot {{10}^{-12}}\,\frac{As}{Vm}\cdot 2000\,V\cdot \frac{5\cdot {{10}^{-2}}\,{{m}^{2}}}{0,03\,cm}\\\\Q=3,0\cdot {{10}^{-8}}\,As\,=\,30\,nC\end{array} }
Wenn wir davon ausgehen, dass das Messgerät im MB 3000 V einen Innenwiderstand von 30 MΩ hat, dann können wir den Stromfluss berechnen.
{\large I=\frac{U}{R}\,=\,\frac{2000\,V}{3\,\cdot {{10}^{7}}\,\Omega }\,=6,7\cdot {{10}^{-5}}A=67\,\mu A }
Wenn der Strom konstant fließen würde, dann wären nach 0,45 ms alle Ladungen abgeflossen.
{\large \begin{array}{l}Q=I\cdot t\\t=\frac{Q}{I}=\frac{3,0\cdot {{10}^{-8}}\,As}{6,7\cdot {{10}^{-5}}A}\\\\t=4,5\cdot {{10}^{-4}}\,s=0,45\,ms\end{array}}
Da aber mit abnehmender Ladung auch die Spannung zwischen den Kondensatorplatten abnimmt, können wir hier die Gleichungen zum Entladen von Kondensatoren nutzen. Dafür benötigen wir noch die Kapazität des Plattenkondensators.
{\large\begin{array}{l}C={{\varepsilon }_{0}}\cdot \frac{A}{d}\\\\C=8,85\cdot {{10}^{-12}}\,\frac{As}{Vm}\cdot \frac{5\cdot {{10}^{-2}}\,{{m}^{2}}}{0,03\,m}\\\\C=1,5\cdot {{10}^{-11}}\,\frac{As}{V}=1,5\cdot {{10}^{-11}}\,F=15\,pF\end{array} }
zur Berechnung der Spannung:
{\large\begin{array}{l}U(t)={{U}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{t}{R\cdot C}}}\\\\U(t)=2000\,V\cdot {{e}^{-\frac{t}{30\,M\Omega \cdot 15\,pF}}}\end{array} }