Innenwiderstand einer Batterie

Batterien

Schlagwörter: Innenwiderstand Batterie, Schaltung, Eigenschaften der Bauteile, Primäreigenschaft, Sekundäreigenschaft, Ersatzschaltbild

Warum wird das Licht am Auto dunkler, wenn ich den Motor starte?

01 Autobatterie 12 V

Die Erklärung zu dieser Frage liefert der Innenwiderstand der Batterie. Neben der Eigenschaft als Spannungsquelle, hat jede Batterie einen Innenwiderstand. Der Innenwiderstand ist nicht als Bauteil in der Batterie enthalten, er ist eine Eigenschaft der Batterie. Der Innenwiderstand der Batterie ist von ihrem Ladezustand abhängig. Mit abnehmender Ladung der Batterie steigt ihr Innenwiderstand.

Das können wir in einem Ersatzschaltbild darstellen.►02

Ersatzschaltbild Batterie
02 Ersatzschaltbild Batterie

Die Klemmen stellen die Pole der Batterie dar. Der Innenwiderstand Ri ist im Ersatzschaltbild innerhalb der Batterie dargestellt. ►02

Der Widerstand Ra steht für das jeweilige Elektrogerät, das mit der Batterie betrieben werden soll.

Werden mehrere Geräte angeschlossen (Licht, Anlasser, Autoradio, …), dann können wir diese parallel zu Ra einzeichnen (R1, R1, R3, …)►03

03 Ersatzschaltbild div. Geräte

Widerstände in der Parallelschaltung

In der Parallelschaltung von Widerständen gilt:

Jeder zusätzliche Widerstand reduziert den Gesamtwiderstand.

{ \large \frac{1}{{{R}_{ges}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\,…\,+\frac{1}{{{R}_{n}}} }

Der Innenwiderstand Ri und der Widerstand der angeschlossenen Geräte Rges sind in einer Reihenschaltung. In der Reihenschaltung sind die Spannungen an den einzelnen Widerständen proportional  zum Widerstand. Wenn der Gesamtwiderstand kleiner wird, dann erhöht sich der Spannungsabfall am Innenwiderstand Ri. Die Spannung, die an den Klemmen abgegriffen werden kann, wird kleiner.

04 Innnenwiderstand der Batterie Ri und Lastwiderstand Rges

Jedes zusätzlich eingeschaltete Elektrogerät reduziert die Spannung, die an der Batterie abgegriffen werden kann. Wenn die Spannung, die an den Klemmen der Batterie abgegriffen werden kann kleiner wird, dann wird auch das Licht am Auto dunkler.

Modellexperiment - Batterie und Lampen

Die Batterie besteht aus 4 Mignon Zellen (AA-Batterien) mit einem mittleren Ladezustand. Die Leerlaufspannung wurde hier mit  5,3 V gemessen. 

Je mehr Lampen parallel geschaltet werden, desto kleiner wird ihr Gesamtwiderstand Rges.

Nachdem 5 Lampen parallel geschaltet wurden, ist die Klemmspannung an der Batterie auf ca. 3,8 V gesunken. Man sagt auch: “die Spannung bricht zusammen”.