Experimentelle Bestimmung der Schallgeschwindigkeit

Schlagwörter: Schallgeschwindigkeit, Experiment, Physik, Akustik, Wellen, Geschwindigkeit, Schall

Die Geschwindigkeit, mit der sich der Schall ausbreitet, ist vom Medium und von der Beschaffenheit des Mediums abhängig. Im Vakuum kann sich Schall nicht ausbreiten.

Neben den Temperaturen, ist auch der Druck in einem Medium für die Ausbreitung von Schallwellen von Bedeutung. Da Schallwellen ein Medium zur Übertragung benötigen, ist im Vakuum keine Schallausbreitung möglich.

Je stärker die Kopplung zwischen den Molekülen, desto schneller kann sich der Schall ausbreiten. Der Schall breitet sich als Transversalwelle aus.

einige Beispiele zur experimentellen Bestimmung der Schallgeschwindigkeit

Bestimmung der Schallgeschwindigkeit mit Headset, PC und Lineal

Zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit benötigen wir hier

  • eine Geräuschquelle (Klatsche),
  • ein Headset oder 2 Mikrofone,
  • Programm zur Soundanalyse (audacity)
  • ein Lineal

Software: Es gibt verschiedene geeignete Programme, mit denen die Audio-Datei ausgewertet werden kann. Hier wurde mit dem Programm audacity gearbeitet. audacity ist freeware und kann z.B. hier geladen werden.

Lautsprecher, wie die Ohrstecker des Headsets, können auch als Mikrofon eingesetzt werden. Dazu stecken wir den Klinkenstecker des Headsets in den Mikrofoneingang des Computers. Wenn der Computer über keinen Klinkeneingang verfügt, dann kann auch mit einer USB-Soundkarte gearbeitet werden.

01 USB Soundkarte

Aufbau - Experiment

02 Aufbau Experiment - Bestimmung der Schallgeschwindigkeit

Die Ohrhörer dienen bei diesem Versuch als Mikrofone. Sie werden in einem festen Abstand (z.B. 0,7 m) voneinander fixiert.

Der Klinkenstecker wird in den Eingang MIC des Computers oder in die USB Soundkarte gesteckt.

Ein Soundanalyseprogramm (z.B. audacity) wird gestartet. Dann beginnen wir die Aufnahme und klatschen in die Hände. Die Aufnahme wird jetzt gestoppt.

Die Programmoberfläche zeigt die beiden Eingangskanäle (Ohrhörer links und rechts). Dabei ist auf beiden Kanälen das gleiche Signal mit einer zeitlichen Verschiebung zu erkennen. Diese zeitliche Verschiebung Δt ist die Zeit, die der Schall vom vorderen zum hinteren Ohrhörer benötigte. Diese ist an den Schwingungsbildern deutlich zu erkennen. ►03

03 Screenshot audacity

Wir können die Zeit Δt aus den Angaben der oberen Zeitleiste berechnen, oder in der unteren Leiste direkt ablesen. Das markierte Zeitintervall beginnt hier bei 5,129085 s und endet bei 5,131058 s. Δt beträgt somit 0,001973 s.

04 Zoom auf Screenshot

Da sich der Schall gleichförmig ausbreitet können wir folgende Formel zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit nutzen:

{\large\displaystyle \begin{array}{l}v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\\\\{{v}_{Schall}}=\frac{0,7\,m}{0,001973\,s}\\\\{{v}_{Schall}}=\,355\frac{m}{s}\end{array}}

Die Schallgeschwindigkeit wurde in diesem Versuch mit 355 { \tfrac{m}{s}} bestimmt.

Fehlerbetrachtung:

Zwei Aspekte fallen bei der oben angestellten Berechnung auf:

  1. Die Schallgeschwindigkeit fällt größer aus als erwartet. Welche Fehler können hier in die Berechnung eingegangen sein?
  2. 4 signifikante Stellen bei der Zeitmessung erscheinen sehr viel. Die Messung wird hier bis auf 1µs

Die Messung mit der Soundkarte ist sehr genau und ermöglicht Messungen bis auf 1 µs genau. Daher sind auch die hier angegebenen 4 signifikanten Stellen sinnvoll.

Wir haben bei dieser Messung keine Temperaturangabe. Die Schallgeschwindigkeit in Luft hängt stark von der Umgebungstemperatur ab. (vgl. Tabelle)

Ein Fehler, der hier unbedingt berücksichtigt werden sollte, ist der Fehler der Wegmessung. Wenn wir davon ausgehen, dass wir Δs mit einer Genauigkeit von ± 2 cm messen können, dann ändert sich unsere Rechnung wie folgt:

{\large\begin{array}{l}{{v}_{Schall,\,Max}}=\frac{\Delta {{s}_{Max}}}{\Delta t}\,=\,\frac{0,72\,m}{0,001973\,s}\,=\,365\,\frac{m}{s}\\\\{{v}_{Schall,\,Min}}=\frac{\Delta {{s}_{Min}}}{\Delta t}\,=\,\frac{0,68\,m}{0,001973\,s}\,=345\,\frac{m}{s}\end{array}}

Mit der Angabe des Vertrauensbereichs beträgt die experimentell bestimmte Schallgeschwindigkeit vschall=(355±20) { \tfrac{m}{s}}