WIEN-Filter – Geschwindigkeitsmonochromator
WIEN-Filter, Geschwindigkeitsmonochromator, Wienscher Geschwindigkeitsfilter, gekreuzte Felder, E-Feld, B-Feld, Funktion
Was ist ein WIEN-Filter
Der WIEN-Filter ist nach dem deutschen Physiker Wilhelm WIEN benannt. Der WIEN-Filter oder auch Geschwindigkeitsmonochromator oder kurz Geschwindigkeitsfilter kann so konfiguriert werden, dass nur geladene Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit den Filter passieren können.
Um das zu erreichen, nutzt man ein elektrisches- und ein magnetisches Feld. Beide Felder werden in einem 90° Winkel gekreuzt.
Vorbetrachtungen im elektrischen Feld
Wir wissen, dass sich gleiche Ladungen gegenseitig abstoßen und entgegengesetzte Ladungen gegenseitig anziehen.
Das Elektron, das mit der Geschwindigkeit v in das elektrische Feld eintrifft, wird durch die Kraft des elektrischen Feldes auf eine Parabelbahn in Richtung der positiv geladenen Platte abgelenkt. (vgl. Elektronenstrahlablenkröhre)
Vorbetrachtungen im Magnetfeld
Auf bewegte Ladungen wirkt im Magnetfeld die LORENTZ-Kraft FL. Die Richtung der LORENTZ-Kraft können wir mit Hilfe der Linken-Hand-Regel bestimmen. Die Ablenkung von Elektronen im Magnetfeld kennen wir bereits vom Versuch der e/m – Bestimmung. Hier wurden Elektronen einer bekannten Geschwindigkeit im Magnetfeld auf eine Kreisbahn gedrängt. (Animation) |
Kombination der Felder – Aufbau und Funktion
Bei der Kombination von E-Feld und B-Feld, überlagern sich diese ungestört. Es gilt das Superpositionsprinzip. Das gilt auch für die Kräfte Fel und Fmag.
Für den hier dargestellten Aufbau gilt:
- Je größer die Kraft des elektrischen Feldes, desto stärker die Ablenkung nach oben.
- Je größer die Kraft des magnetischen Feldes, desto stärker die Ablenkung nach unten.
Wenn die Kräfte Fel und FL gleiche Beträge und entgegengesetzte Richtungen haben, dann gleichen sie sich aus.
Es gilt dann:
{\large\begin{array}{l}{{{\vec{F}}}_{el}}\,\,\,\,=\,-{{{\vec{F}}}_{mag}}\\\\{{F}_{el}}\,\,\,\,\,=\,\,\,\,\,{{F}_{mag}}\\\\q\cdot E=q\cdot v\cdot B\\\\\,\,\,\,\,\,\,v\,=\,\frac{E}{B}\end{array} }
Wenn die resultierende Kraft Null ist, dann bewegt sich das Elektron nach dem Trägheitsgesetz geradlinig, gleichförmig und kann die Blende am Ende des Filters passieren. Alle Elektronen die langsamer oder schneller sind als vDurch, werden von der Blende aufgehalten.
An der Gleichung erkennen wir, dass nur geladene Teilchen, die die Geschwindigkeit v=E/B haben, die gekreuzten Felder gradlinig durchqueren. Diese Geschwindigkeit wird mit vDurch bezeichnet. Die Ladungen kürzen sich aus der Gleichung heraus, haben also auch keinen Einfluss auf die Bahn der Elektronen im WIEN-Filter.
vDurch – Durchlassgeschwindigkeit, bei der geladene Teilchen den WIEN-Filter gradlinig, also ohne Ablenkung passieren.
v0 – Geschwindigkeit der Elektronen, mit der sie in das Feld eintreten.
Ist v0 kleiner als vDurch, dann werden die Teilchen nach … abgelenkt.
Ist v0 größer als vDurch, dann werden die Teilchen nach … abgelenkt.
Ungeladene Teilchen erfahren weder im elektrischen-, noch im magnetischen Feld eine Ablenkung. Auch sie durchlaufen den Aufbau gradlinig. Diese sollen hier aber nicht weiter betrachtet werden.
Ja, das wird er auch. Im Rahmen der Schulphysik wird im Semester Kernphysik die α-Strahlung näher untersucht. Hier werden wir im Unterricht einen WIEN-Filter nutzen, um die Geschwindigkeit von α-Teilchen zu bestimmen.
Die Bahn geladener Teilchen im WIEN-Filter wird ausschließlich von den Stärken der beiden Felder und ihrer Geschwindigkeit beeinflusst.
Messungen am WIEN-Filter
… folgt, wenn ich den WIEN-Filter das nächste Mal unterrichte
Gibt es einen konkreten Nutzen für Geschwindigkeitsfilter?
Häufig ist es erforderlich, die Geschwindigkeit von Teilchen zu kennen, oder Teilchen mit bestimmten Geschwindigkeiten zu generieren. Ein Beispiel dafür ist die Strahlentherapie. Bei der Bestrahlung von Tumoren darf nur ein bestimmter kleiner Bereich im Körper der Energie der Strahlung ausgesetzt sein, um gesundes Gewebe nicht zu beschädigen.
Die Eindringtiefe von Teilchen in Gewebe ist maßgeblich von ihrer Energie abhängig. Die Energie definiert sich hier über die Bewegungsenergie Ekin. Diese ist von der Masse und der Geschwindigkeit der Teilchen abhängig. Bild ►08 zeigt die Eindringtiefe von Protonen in Wasser. Dabei ist deutlich zu erkennen, dass die Protonen ihre Energie, in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, sehr punktuell abgeben. Das umliegende Gewebe wird also kaum geschädigt.
Die Daten zur Eindringtiefe der Protonen sind u.a. der Seite zur Lehrerfortbildung BaWü entnommen.
Bild ►09 …. zeigt, wie ein Tumor mit Protonen beschossen wird.
Zur Geschichte
… folgt