Abstandsgesetz bei gamma-Strahlung
Kernphysik, Abstand, Abstandsgesetz, Intensität, Zählrate, GMZ, gamma Strahlung, Zählrate
Bei der Arbeit mit radioaktiven Präparaten gilt die 3A-Regel. (Strahlenschutzverordnung)
- Abstand
- Abschirmung
- Aufenthaltsdauer
In diesem Abschnitt werden wir den Einfluss des Abstands von einer radioaktiven Quelle auf die Intensität der Strahlung untersuchen. Dazu werden wir einen γ-Strahler vor einem GMZ positionieren und die Zählrate in Abhängigkeit vom Abstand messen.
Aufbau des Experiments zum Abstandsgesetz
Material
- Präparat (z.B. Am-241; Ra-226)
- GMZ mit Zähler
- Lineal
Aufbau
Das Experiment wird entsprechend Bild 01 aufgebaut. Am Zählgerät wird das Messintervall gewählt. Das hier verwendete Zählgerät bietet die festen Einstellungen 1 s oder 10 s oder 60 s oder 100 s oder ∞. Andere Geräte bieten ggf. andere Messintervalle. Je länger das Messintervall, desto weniger werden stochastische Fehler unsere Messung beeinflussen. Im folgenden Experiment wurde das Messintervall 60 s gewählt.
Messwerte zum Abstandsgesetz
vor dem Experiment wurde die Nullrate mit 34 Imp/60s festgestellt.
Auswertung
Das verwendete Präparat (Am-241 oder Ra-226) ist kein reiner α-Strahler. Das bedeutet, dass neben der γ-Strahlung, die wir untersuchen wollen, auch α-Strahlen in der Messung enthalten sind. α-Strahlen können aber bereits durch ein Blatt Papier abgeschirmt werden. In Luft haben α-Strahlen eine Reichweite von max. 10 cm. Wenn wir die Auswertung also erst bei 10 cm beginnen, dann werden am GMZ keine α-Strahlen des Präparates mehr gemessen.
Wahl einer geeigneten Regression
Mithilfe einer Linearisierung können wir den gefundenen Zusammenhang überprüfen. Der Exponent -2,093 liegt nah an -2. Wenn wir den Exponenten auf -2 runden, dann erhalten wir den folgenden Zusammenhang:
{\large y\,=\,{{10}^{6}}\,\cdot \,{{x}^{-2}}\,=\,{{10}^{6}}\,\cdot \,\frac{1}{{{x}^{2}}}}
Das heißt, dass die Zählrate antiproportional zum Quadrat des Abstands ist. y~1/x2
Ist der gefundene Zusammenhang sinnvoll?
Die γ-Strahlen breiten sich von der punktförmigen Quelle in alle Richtungen gradlinig aus. Betrachten wir alle γ-Strahlen in einem festen Abstand r von der Quelle, dann spannen diese eine Kugel auf.
Kugeloberfläche:
{\large {{A}_{O-Kugel}}\,=\,4\pi \,{{r}^{2}}\,=\,\pi \,{{d}^{2}}}
Der Oberflächeninhalt der Kugel ist proportional zum Quadrat des Kugelradius.
AO-Kugel ~ r2
Wenn sich der Abstand von der Strahlungsquelle (Kugelmitte) verdoppelt, dann vervierfacht sich die Oberfläche der Kugel.
Abstandsgesetz
Die Zählraten N am GMZ verhalten sich umgekehrt zu den Quadraten der Abstände.
{\large \begin{array}{l}\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}\,=\,\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}\\bzw.\\{{N}_{2}}\,=\,{{N}_{1}}\,\cdot \,{{\left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}^{2}}\end{array}}
Wenn sich der Abstand verdoppelt, dann viertelt sich die Zählrate. …
