Gasgesetze
Schlagwörter: Gasgesetz, ideales Gas, reales Gas, Druck, Volumen. Temperatur, Boyle Mariotte, Amontons, Gay-Lussac, Experimente
Den Zustand eines idealen Gases können wir mit den Größen Druck, Volumen und Temperatur beschreiben. Diese drei Größen und deren Abhängigkeit voneinander wollen wir im Folgenden untersuchen. Dazu werden wir eine Idealisierung vornehmen müssen, die des idealen Gases.
Ideales Gas
Das ideale Gas ist eine Modellvorstellung zur einfacheren Beschreibung der Vorgänge in Gasen.
Dabei werden alle Teilchen des Gases als Massepunkte angenommen. Zwischen den Teilchen des Gases gibt es keine signifikanten Wechselwirkungen. Da die Gasteilchen als Massepunkte angenommen werden, nehmen die Teilchen selber kein Volumen ein. Das Volumen des idealen Gases resultiert nur aus dem Bewegungsradius der Teilchen. Im absoluten Nullpunkt (0 K) ist das Volumen eines idealen Gases Null.
Wie wir bereits beim idealen Gas gesehen haben, liegen dort einige Idealisierungen vor. Real haben alle Teilchen eine Ausdehnung. Weiter wirken zwischen den Teilchen Kräfte, die wir beim idealen Gas vernachlässigen.
Gasgesetze
Wenn wir die Zusammenhänge von den drei Größen Druck, Volumen und Temperatur untersuchen wollen, dann müssen wir je eine der Größen konstant halten und die Abhängigkeit der beiden andern Größen voneinander untersuchen.
Die Experimente zu den drei Zusammenhängen (V(p); p(T) und V(T)) sind auf den folgenden Seiten genauer dargestellt.
- T=konstant – Gesetz von BOYLE und MARIOTTE
- V=konstant – Gesetz von Amontons
- p=konstant – Gesetz von GAY-LUSSAC
- Zusammenfassung der Gesetze
Zusammenfassung der Gasgesetze
Aus den drei Experimenten haben wir die folgenden Zusammenhänge hergeleitet:
{\large \left. \begin{array}{l}Gesetz\,\,von\,\,Amontons\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T\sim p\\Gesetz\,\,von\,\,Gay-Lussac\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T\sim V\,\,\,\\Gesetz\,\,von\,\,Boyle-Mariotte\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,p\sim \frac{1}{V}\end{array} \right\}\,T\sim p\cdot V }
Wenn T~p·V, dann gilt auch:
{\huge \frac{p\cdot V}{T}=\text{konstant} }
Für eine abgeschlossene Gasmenge können wir damit die allgemeine Gasgleichung formulieren:
{\huge \frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}}