Röntgenröhre - h-Bestimmung

Im Folgenden wird gezeigt, wie wir mit Hilfe des Spektrums der Röntgenröhre die PLANK-Konstante h (PLANCKsches Wirkungsquantum) experimentell bestimmt können. Dazu werden wir die Beschleunigungsspannung variieren und die kurzwellige Grenze des jeweiligen Röntgenspektrums untersuchen.

Aufbau

Der Aufbau entspricht der Abbildung und ist identisch zum Aufbau “Spektrum der Röntgenröhre“. 

Durchführung

Wir stellen als erstes eine Beschleunigungsspannung von 25 kV ein. Dann starten wir die Messreihe, wie im Teil 1 des Experimentes. Danach wiederholen wir das Experiment für weitere Beschleunigungsspannungen (23 kV; 21 kV; 20 kV, 18 kV, 16 kV. Die Messkurven werden dabei jeweils im gleichen Diagramm dargestellt.

Beobachtung

Je kleiner die Beschleunigungsspannung, desto flacher verläuft der Graph.

Je kleiner die Beschleunigungsspannung, desto später können Messwerte erfasst werden.

Die Lage der Peaks der charakteristischen Röntgenstrahlung bleibt auf der Winkelskala unverändert.

Für kleinere Beschleunigungsspannungen ist der Beginn des Bremsspektrums nach rechts verschoben. Diese Beobachtung war sicher zu erwarten, da die die linke Grenze des Spektrums (kleine Winkel), gleichzeitig die kurzwellige Grenze darstellt. Hier wird die energiereichsten Strahlung dargestellt.

Jetzt lesen wir in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung UB die Winkel ab, bei denen das Spektrum beginnt. Mit Hilfe der BRAGG Gleichung berechnen wir die zugehörigen Wellenlängen und Frequenzen. Die Frequenzen stellen die Grenzfrequenzen dar, ab denen wir am Zählrohr eine ionisierende Strahlung registrieren können. 

Wir tragen die Werte in einem Frequenz-Energie-Diagramm (x-Achse f; y-Achse E) ab und führen eine Regression durch.

Der bei der Regression gefundene lineare Zusammenhang ist physikalisch sinnvoll und liefert mit r>0,99 eine hervorragende Korrelation.

y(x) = a·x + b

Auf der y-Achse haben wir die Energie dargestellt, also y(x)→E(f)

Auf der x-Achse haben wir die Frequenz dargestellt, also x→f

Die Energie hat die Einheit 1 eV, dann muss auch das Produkt aus a·f die Einheit 1 eV haben. 

  • [E] = 1 eV
  • [f] = 1 Hz = 1 s-1
  • [a] = 1 eVs

Wie können wir die Größe b im physikalischen Kontext interpretieren? Bei der Untersuchung des Photoeffektes, stellte b die Ablösearbeit dar. Dieser Aspekt entfällt hier, da die Elektronen bereits gelöst sind. Wir sehen aber auch, dass die hier bestimmten 140 eV (EXCEL) bzw. 103 eV (TR) keinen signifikanten Einfluss auf unser Ergebnis haben. Die Ausgleichsgerade verläuft nur knapp unterhalb des Ursprungs. Wir können vermuten, dass die Verschiebung der Ausgleichsgerade um 140 eV bzw. 103 eV nach unten mehrere Ursachen haben könnte:

  • Messungenauigkeiten
  • selbst die energiereichsten Photonen der Röntgenstrahlung, haben nicht 100% der kinetischen Energie der Elektronen aufgenommen  

Beide Aspekte werden bei der Verschiebung einen Einfluss haben.   

Nach der Bestimmung des PLANCKschen Wirkungsquantum mit der Photozelle (direkt und Gegenfeld) ist das die 3. Möglichkeit der h-Bestimmung. Eine weitere Möglichkeit wird in diesem Semester folgen.

Neben der Röntgenröhre mit Kupferanode, können auch andere Anodenmaterialien verwendet werden. Die folgenden Links führen zu Seiten, die das Spektrum der Röntgenröhre mit anderen Anodenmaterialien untersucht haben.