BRAGG - Reflexion

Wenn eine Wellenfront auf eine ebene Fläche trifft, dann wird sie an der Fläche reflektiert. 

Was passiert aber, wenn die ebene Fläche durch eine Gitterstruktur ersetzt wird?

Nur wenige Strahlen treffen auf Gitterbausteine und werden dort reflektiert. Die meisten Strahlen passieren die erste Gitterebene. 

Ein Gitter, wie z.B. in einem NaCl-Kristall, besteht aus mehreren Ebenen. Kristallgitter sind in einer regelmäßigen Raumstruktur angeordnet.

Die Strahlen der Wellenfront, die in der ersten Ebene nicht auf ein Gitterbaustein treffen, dringen in das Material ein und treffen in der zweiten, dritten, … Ebene auf einen Gitterbaustein und werden dort reflektiert.

Die an den verschiedenen Netzebenen reflektierten Strahlen interferieren.

Die reflektierten Strahlen interferieren konstruktiven, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist.

  • konstruktive Interferenz: δ = n · λ

Winkelabhängigkeit

Der Abstand der Netzebenen betrage d.

ACHTUNG: Während bei den bisherigen Versuchen der Einfallswinkel gegen das Lot gemessen wurde, wird bei der BRAGG-Reflexion gegen die Einfallsebene gemessen.

{\sin\left(\alpha\right) = \frac{\frac{\delta}{2}}{d}}

{\frac{\delta}{2} = d \cdot \sin\left(\alpha\right)} 

δ = 2 · d · sin(α)

Es tritt konstruktive Interferenz auf, wenn der Gangunterschied δ ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist.  δ = n · λ 

n·λ = 2· d · sin(α)

Für einen festen Netzebenenabstand ist die Interferenz vom Einfallswinkel abhängig. Die Winkel, bei denen konstruktive Interferenz auftritt, werden Glanzwinkel genannt.

An der BRAGG – Gleichung n·λ = 2· d · sin(α) wird deutlich, dass die Gitterstruktur und die Wellenlänge der einfallenden Wellen zueinander passen müssen. 

Weiter in Arbeit …

  • Wie viele Glanzwinkel können bei der Bragg-Reflexion an einem Gitter in Abhängigkeit von d und λ beobachtet werden?