Volumenänderung und Temperatur
Schlagwörter: Temperatur, Temperaturdifferenz, Volumenänderung, Volumen
Bis jetzt haben wir nur Gegenstände betrachtet, deren Länge signifikant größer war, als ihre Breite und Tiefe (Längenausdehnung). Ändern sich diese Größen auch? Dazu betrachten wir das folgende Experiment.
Der Volumenausdehnungskoeffizient
Versuch zur Volumenausdehnung
Kugel und Loch
Eine Stahlkugel ►01 hängt an einer Kette. Wenn die Kugel Raumtemperatur hat, dann passt sie durch das Loch in der Grundplatte (A). Dann wird die Kugel erwärmt (B). Die erwärmte Kugel passt nicht mehr durch das Loch der Grundplatte (C). Wenn sich die Kugel nach einiger Zeit abgekühlt hat, dann fällt sie durch das Loch (D).
- (A) Die Kugel hat Raumtemperatur. Sie passt durch das Loch im Boden der Platte.
- (B) Die Kugel wird mit dem Bunsenbrenner erhitzt.
- (C) Die Kugel wird wieder auf das Loch gelegt. Sie passt nicht mehr durch das Loch.
- (D) Nach einigen Minuten hat sich die Kugel wieder abgekühlt. Jetzt kann die Kugel durch das Loch fallen.
Wenn wir Körper betrachten, die auch signifikante Breiten und Höhen haben, dann müssen wir berücksichtigen, dass sich der Körper zu allen Seiten ausdehnt.
·Wenn der Quader erwärmt wird, dann dehnt er sich aus.
Dabei dehnen sich alle Seiten des Quaders im gleichen Verhältnis aus.
V=a·b·c
{ \large \begin{array}{l}\Delta V=a\cdot b\cdot \Delta c\,+\,a\cdot \Delta b\cdot c\,+\,\Delta a\cdot b\cdot c\,\\\Delta a\,=\,\alpha \,\cdot a\cdot \Delta T;\,\,\,\,\Delta b\,=\,\alpha \,\cdot b\cdot \Delta T;\,\,\,\,\Delta c\,=\,\alpha \,\cdot c\cdot \Delta T\\\\Einsetzen\,\,von\,\,\Delta a,\,\Delta b\,\,und\,\,\Delta c\\\\\Delta V=a\cdot b\cdot \underbrace{c\cdot \alpha \cdot \Delta T}_{\Delta c}\,+\,a\cdot \underbrace{b\cdot \alpha \cdot \Delta T}_{\Delta b}\cdot c\,+\,\underbrace{a\cdot \alpha \cdot \Delta T}_{\Delta a}\cdot b\cdot c\,\\\\Ausklammern\,\,von\,\,a\cdot b\cdot c\cdot \alpha \cdot \Delta T\\\\\Delta V=a\cdot b\cdot c\,\,\cdot \alpha \cdot \Delta T\,\cdot \left( 1+1+1 \right)\\\Delta V=\underbrace{a\cdot b\cdot c}_{V}\,\,\cdot \alpha \cdot \Delta T\,\cdot 3\\\Delta V=\,V\cdot \,3\alpha \,\cdot \Delta T\end{array}}
Tabelle – Längen- und Volumenausdehnungskoeffizienten bei Feststoffen
An der Herleitung und der Tabelle (letzte Spalte) erkennen wir: γ=3α
Tabelle –Volumenausdehnungskoeffizienten bei Flüssigkeiten und Gasen
Die Form von Flüssigkeiten und Gasen wird nur durch das einschließende Gefäß bestimmt. Daher können wir hier keine sinnvollen Angaben zur Längenausdehnung machen.
Die Getränkedose
Wir füllen etwas Wasser in eine leere Getränkedose und erwärmen dieses über einem Bunsenbrenner. Die Dose wird solange erhitzt, bis das Wasser in der Dose einige Zeit siedet.
Dann stürzen wir die Dose mit der Öffnung nach unten in das Wasserbad.
Dafür gibt es zwei Gründe:
- Der Hautgrund liegt in der Eigenschaft des Wasserdampfs. Wenn das Wasser verdampft, dann nimmt es ein größeres Volumen ein. Im Fall des Wasserdampfs ist die Volumenzunahme sehr stark. Das Volumen des Wasserdampfs vergrößert sich beim Aggregatzustand Wechsel ca. um den Faktor 1000. Wenn die Dose in das kalte Wasser gestürzt wird, dann nimmt das Volumen auch wieder um diesen Faktor ab.
- Durch das Wasser in der Dose wird verhindert, dass sich das Metall der Dose zu stark erwärmt. Dadurch kann die Farbe nicht abbrennen, was ziemlich stinken würde.
Die Dose sollte mit der Öffnung nach unten in das Wasser getaucht werden. Die Luft und der Wasserdampf in der Dose ziehen sich schlagartig zusammen. Es entsteht ein Unterdruck in der Dose. Wäre die Öffnung der Dose über Wasser, dann könnte Luft einströmen. Es käme zum Druckausgleich. Da Wasser eine deutlich größere Dichte hat, hat es bei gleichem Volumen auch eine deutlich größere Masse. Daher ist auch die Trägheit des Wassers deutlich höher. Es kann nicht so schnell in die Dose fließen. Die Dose implodiert.
Video – Maus: https://www.youtube.com/watch?v=8CUkkM3kfuA