Taylor Experiment 100 Punkte

Das TAYLOR - Experiment

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  • Wie viele Photonen oder Elektronen befinden sich gleichzeitig in der Versuchsapparatur von TAYLOR?
  • Was passiert, wenn sich nur ein Photon zur Zeit in der Apparatur befindet?

Bevor wir diese Fragen klären, hier noch eine kurze Wiederholung zum Doppelspalt-Versuch. 

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⇒ Wiederholung zum Doppelspalt

Teilchenvorstellung am Doppelspalt

Wir haben 2 Spalte, die für die Schrotkugeln eine ausreichende Spaltbreite bieten. 

  • Als erstes öffnen wir Spalt 1 (Spalt 2 ist geschlossen) und schauen uns das Muster hinter dem Spalt an. ►01  
  • Dann öffnen wir Spalt 2 (Spalt 1 ist geschlossen) und wiederholen den Versuch. ►02
  • Wir wiederholen den Versuch mit Elektronen ►03
doppelspalt Schrotkugeln
01a Spalt 1 offen, Spalt 2 geschlossen
doppelspalt Schrotkugeln
01b Spalt 2 offen, Spalt 1 geschlossen

Wenn wir beide Spalten öffnen, dann können wir die Summe der beiden Verteilungen erkennen. ►03

doppelspalt Schrotkugeln
02 erwartete Verteilung
Doppelspalt mit Elektronen
03 Doppelspalt-Experiment mit Elektronen

Wenn wir „Teilchen“ auf einen Doppelspalt schießen, dann können wir die Trefferbilder aus ♦01 a/b erwarten und auch tatsächlich beobachten.  Sind beide Spalten geöffnet, dann beobachten wir für Makroobjekte (Schrotkugeln, Farbe aus Sprühdose, …) Das Trefferbild ♦02.

Das gleiche Trefferbild würden wir auch bei Elektronen erwarten. Wenn aber beide Spalten geöffnet sind, dann beobachten wir ein Interferenzmuster! ♦03 Wir können hier keine Aussagen dazu machen, wo ein Elektron auf den Schirm treffen wird. Es können nur Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden. Dabei gibt die Funktion  ΙΨΙ² die Wahrscheinlichkeit an. 

Hypothese zur Interferenz von Photonen

Die Vermutung war, dass die beobachteten Interferenzerscheinungen bei Licht damit zusammenhängen, dass sehr viele Photonen sich gleichzeitig in der Apparatur befinden und diese dann miteinander interferieren. 

Der Physikstudent Geoffery TAYLOR hatte 1909 die Idee, das Experiment zur Interferenz von Licht so anzupassen, dass sich jeweils nur ein Photon zur Zeit in der Apparatur befindet.

Taylor wählte dafür den Aufbau ►04. Die Beugung erfolgte an einer Nadel. Auf dem Schirm konnte er ein Interferenzmuster erkennen.

Im zweiten Schritt führte er berußte Glasplatten in den Lichtweg. Dabei berußte er die Platte so stark, dass er davon ausgehen konnte, dass höchstens ein Photon zur Zeit in der Apparatur war. Den Schirm ersetzte TAYLOR durch eine Fotoplatte. Der Versuch dauerte ca. 3 Monate.

Taylor Experiment historisch
04 TAYLOR Experiment - historischer Aufbau

TAYLOR baute sein Experiment um 1909 auf. Zur damaligen Zeit stand ihm noch kein LASER zur Verfügung. Der erste funktionstüchtige LASER wurde erst 1960 gebaut. Auch die Herstellung von Doppelspalten mit so geringen Spaltabständen, war kaum möglich. Daher nutzte Taylor die Beugung am Draht. Drähte konnten in sehr kleinen Querschnitten gezogen werden.

Beobachtungen

Bei kurzer Beleuchtungszeit, sind einzelne Lichtpunkte auf der Fotoplatte zu beobachten. Je länger die Platte belichtet wird, desto mehr wird ein regelmäßiges Muster sichtbar. Dieses Muster gleicht dem Interferenzmuster bei der Beugung am Draht.

Taylor Experiment Interferenz
05 Schirmbilder zu verschiedenen Zeiten

Folgerungen aus dem TAYLOR Experiment

Taylor konnte aus dem Experiment folgern:

  1. Der Auftreffort der Photonen ist nicht vorhersagbar.
  2. Interferenz ist nicht vom Gleichzeitigen Vorhandensein mehrerer Photonen abhängig.

Adaption des TAYLOR Experiments

Statt einer Gaslampe verwenden wir einen LASER: Die Nadel werden wir durch einen Doppelspalt ersetzen. ►07 Beides wird uns bei den folgenden Berechnungen die Untersuchung einfacher machen.

Taylor Experiment neu Doppelspalt
06 TAYLOR Experiment mit LASER und Doppelsplalt

Der LASER hat eine Leistung von P<1 mW. Der Abstand vom Graufilter zum Schirm betrage 30 cm. Der verwendete LASER habe eine Wellenlänge von 633 nm.

Die LASER Strahlen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus. Damit benötigen sie vom Graufilter zum Schirm eine Zeit von 1 ns.

{\large \begin{array}{l}s=v\cdot t\,\,;\,\,c=3\cdot {{10}^{8}}\,\frac{m}{s}\\\\t=\frac{s}{c}\,\,=\,\frac{0,3\,m\,\,\,s}{3\,\cdot \,{{10}^{8}}\,m}=1\cdot {{10}^{-9}}\,s=1\,\,ns\end{array}}

Ein Photon des LASERs mit der Wellenlänge l=633 nm hat die Energie EPhot=h·f

Durch Einsetzen in die bekannten Gleichungen erhalten wir die Energie eines Photons der Wellenlänge 633 nm:

EPhot,rot= 3·10-19 J

{\large  \begin{array}{l}{{E}_{Phot}}=h\cdot f\,\,=h\cdot \frac{c}{\lambda }\\\\{{E}_{Phot}}=\,6,63\cdot {{10}^{-34}}\,Js\cdot \,\frac{c}{\lambda }\\\\{{E}_{Phot}}=\,6,63\cdot {{10}^{-34}}\,Js\,\cdot \frac{3\,\cdot \,{{10}^{8}}\,\,m}{6,63\,\cdot {{10}^{-7}}\,m\,\,\,\,\,s}\\\\{{E}_{Phot}}=\,3,0\cdot {{10}^{-19}}\,\,J\end{array}}

Leistung ist Energieumsatz pro Zeit. Die Energie lässt sich also aus dem Produkt von Leistung und Zeit berechnen.

{\large 1\,mW=0,001\,W=0,001\,\frac{J}{s}  }

 

{\large  \begin{array}{l}{{E}_{ges}}=P\,\,\,\cdot \,\,\,t\\\\{{E}_{ges}}=\,0,001\,\frac{J}{s}\cdot \,1\cdot {{10}^{-9}}\,s\\\\{{E}_{ges}}=1\cdot {{10}^{-12}}\,J\end{array} }

Wie viele Photonen befinden sich gleichzeitig zwischen Graufilter und Schirm?

Um die Anzahl der gleichzeitig in der Apparatur befindlichen Photonen zu bestimmen, teilen wir die Gesamtenergie durch die Energie eines Photons.

Es befinden sich ca. 3,3 Mio Photonen gleichzeitig in der Apparatur.

{\large \begin{array}{l}Anzahl\,\,der\,\,Photonen\,\,=\frac{{{E}_{ges}}}{{{E}_{Phot}}}\\\\Anzahl\,\,der\,\,Photonen\,\,=\,\frac{1\cdot {{10}^{-12}}\,J}{3\cdot {{10}^{-19}}\,J}\\\\Anzahl\,\,der\,\,Photonen\,\,=3,3\,\cdot {{10}^{6}}\,\,St\ddot{u}ck\end{array} }

Reduzierung der Anzahl der Photonen in der Apparatur

Um die Anzahl der Photonen zu reduzieren, können wir Graufilter einsetzen.

Graufilter gibt es in verschiedenen Ausführungen. In den PHYWE-Kästen zum Abitur sind Graufilter enthalten, die das Licht um jeweils 50% schwächen. Es gibt aber auch Graufilter, die nur 10% oder 0,1% des eintretenden Lichtes passieren lassen. Diese werden u.a. in der Fotografie eingesetzt.

Anzahl der Graufilter

Zur Zeit befinden sich 3,3 Mio Photonen gleichzeitig in der Apparatur. Wie viele Filter müssen wir einsetzen, damit sich maximal ein Photon zur Zeit in der Apparatur befindet?

Dafür stehen verschiedene Filter zur Verfügung. Wir gehen hier von den drei Filtertypen

  • 1:2
  • 1:10
  • 1:1000

aus.

07 Schwächung durch Graufilter

Abnahme der Intensität durch Graufilter

Ähnlich, wie bei der Schwächung von γ-Strahlen (Alternativexperiment mit Licht und LDR), genügt die Abnahme der Intensität einer Exponentialfunktion. 

08 Abschirmung und Intensität
09 Intensität - linearisierte Darstellung