Wenn sich zwei harmonische Schwingungen gleicher Frequenz mit parallelen Schwingungsvektoren überlagern, dann ist die Resultierende eine harmonische Schwingung mit gleicher Frequenz.
Sind die Schwingungen gleichphasig, dann addieren sich ihre Amplituden. Erfolgen die Schwingungen nicht in gleicher Phase, dann kann die Resultierende durch eine punktweise Addition der Momentanwerte gewonnen werden. (vgl. GeoGebra Animation).
Zur einfacheren Darstellung wird im Folgenden mit der Kreisfrequenz ω gearbeitet. {\large\omega =2\pi f}
{\large\displaystyle \begin{array}{l}\Delta \varphi =0\,\,\,\,\,\to \,y={{y}_{1}}+{{y}_{2}}\,={{{\hat{y}}}_{1}}\,\sin \left( \omega t \right)\,+\,{{{\hat{y}}}_{2}}\,\sin \left( \omega t \right)\\\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\,\left( {{{\hat{y}}}_{1}}\,+{{{\hat{y}}}_{2}} \right)\,\cdot \sin \left( \omega t \right)\,\\\\\Delta \varphi \ne 0\,\,\,\,\,\to \,y={{y}_{1}}+{{y}_{2}}\,={{{\hat{y}}}_{1}}\,\sin \left( \omega t \right)\,+\,{{{\hat{y}}}_{2}}\,\sin \left( \omega t\,+\Delta \varphi \right)\end{array}}