Schwingungen
Schlagwörter: Schwingung, Periode, Schwingungsdauer, Frequenz, Amplitude, Elongation,
Grundbegriffe / Grundlagen / harmonische Schwingung
Eine Schwingung ist ein physikalischer Vorgang, der durch die zeitlich periodische Änderung einer physikalischen Größe beschrieben werden kann.
Schwingungsgleichung: y(t)= ymax · sin(ωt)
Eine Schwingung entsteht, wenn einem schwingungsfähigen System Energie zugeführt wird.
Kenngrößen der Schwingung
y Elongation bzw Momentanwert der Schwingung
ymax Amplitude
T Schwingungsdauer
ƒ Frequenz ƒ=n/T
ω Kreisfrequenz ω= 2π ƒ
φ Phasenwinkel
φ0 Nullphasenwinkel
Die Schwingungsdauer T ist der erste zeitliche Abstand zwischen zwei Schwingungszuständen gleicher Phase.
Die Frequenz f ist das Reziproke der Schwingungsdauer T.
{\large f\,=\frac{1}{T} }
Die Phase bzw. der Phasenwinkel φ gibt die Position der Schwingung an. Im Bogenmaß wird die Phase als Vielfaches von π angegeben. In der Winkeldarstellung erfolgt die Angabe in Grad.
Kreisfrequenz
Die Kreisfrequenz ω beschreibt, wie schnell eine Schwingung abläuft. Sie berechnet sich aus dem Quotienten von Kreisumfang und der Zeit für das Zurücklegen dieser „Strecke“ (analog zur Geschwindigkeit v).
{\large\omega =\frac{2\pi }{T}\,=\,2\pi \cdot f }
Analogie Geschwindigkeit - Kreisfrequenz
Harmonische Schwingung
Eine harmonische Schwingung ist eine Schwingung, die sich als Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung darstellen lässt.