Schwingungen

Schlagwörter: Schwingung, Periode, Schwingungsdauer, Frequenz, Amplitude, Elongation, 

Grundbegriffe / Grundlagen / harmonische Schwingung

Eine Schwingung ist ein physikalischer Vorgang, der durch die zeitlich periodische Änderung einer physikalischen Größe beschrieben werden kann.

Schwingungsgleichung:          y(t)= ymax · sin(ωt)

Eine Schwingung entsteht, wenn einem schwingungsfähigen System Energie zugeführt wird.

Kenngrößen der Schwingung

y Elongation bzw Momentanwert der Schwingung

ymax  Amplitude

T Schwingungsdauer

ƒ Frequenz ƒ=n/T

ω Kreisfrequenz ω= 2π ƒ

φ Phasenwinkel

φ Nullphasenwinkel

Die Schwingungsdauer T ist der erste zeitliche Abstand zwischen zwei Schwingungszuständen gleicher Phase.

Die Frequenz f ist das Reziproke der Schwingungsdauer T.        

{\large f\,=\frac{1}{T} }

Die Phase bzw. der Phasenwinkel φ gibt die Position der Schwingung an. Im Bogenmaß wird die Phase als Vielfaches von π angegeben. In der Winkeldarstellung erfolgt die Angabe in Grad.

Kreisfrequenz

Die Kreisfrequenz ω beschreibt, wie schnell eine Schwingung abläuft. Sie berechnet sich aus dem Quotienten von Kreisumfang und der Zeit für das Zurücklegen dieser „Strecke“ (analog zur Geschwindigkeit v).

{\large\omega =\frac{2\pi }{T}\,=\,2\pi \cdot f }

Analogie Geschwindigkeit - Kreisfrequenz

Harmonische Schwingung

Eine harmonische Schwingung ist eine Schwingung, die sich als Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung darstellen lässt.