Netzebenen-Abstand NaCl

Schlagwörter: Kristall, Gitter, Netzebenen Abstand, Bragg Reflexion, 1 cm^3, Ionen

Wie viele Ionen – Paare Na+ Cl–  enthält 1 cm3 Kochsalz? Wie groß ist der Abstand der Atome im Gitter?

Dazu betrachten wir zunächst die Dichte des NaCl, diese beträgt: rNaCl = 2,16 g/cm3

{ {{\rho }_{NaCl}}\,=\,2,16\,\frac{g}{c{{m}^{3}}}}

Auszug PSE - Natrium
Auszug PSE - Chlor

Dem PSE können wir die atomaren Masen entnehmen:

Atommassen:

  • Na        → 22,99 · u
  • Cl         → 35,45 · u
  • Summe:  58,44 · u

NaCl → 58,44 · 1,66 · 10-24 g = 9,7 · 10-23 g

atomare Masseneinheit 1 u:

1 u = 1,66·10-27 kg

      = 1,66 · 10-24 g

Aus der Dichte ρ folgt:

 n · 9,7 · 10-23 g =  2,16 g

 n = 2,2 · 1022   Anzahl der Ionenpaare

{ \large \displaystyle d\,=\,\frac{1\,cm}{\sqrt[3]{2\,\cdot \,2,2\cdot {{10}^{21}}}}\,\,=\,\,2,83\,\cdot \,{{10}^{-8}}\,cm\,\,=0,283\,nm}

Der Abstand zwischen zwei benachbarten Ionen beträgt in einer Ebene jeweils 0,283 nm bzw. 283 pm.

In gleicher Weise können wir die Netzebenenabstände anderer Kristalle berechnen. NaCl-Kristalle, LiF-Kristalle und KBr-Kristalle werden z.B. bei der Röntgenröhre zur Untersuchung der Röntgenstrahlung eingesetzt. Dabei wird die Bragg-Reflexion zur Messung genutzt.