{\begin{array}{l}\left( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-4 \right)\,:\,\left( x-1 \right)\,=\,{{x}^{2}}+4x-4\\\,\underline{\,{{x}^{3}}\,-{{x}^{2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4{{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline{4{{x}^{2}}\,\,-4x\,}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,-4x\,-4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline{-4x\,-4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\end{array}}
Wir haben das Polynom dritten Grades in ein Produkt aus zwei Polynomen zerlegt:
{\left( {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4 \right)\,=\,\left( x-1 \right)\cdot \left( {{x}^{2}}+4x-4 \right)}
Der erste Faktor liefert die zweite Nullstelle. x02=1
Den zweiten Faktor {\left( {{x}^{2}}+4x-4 \right)} ist ein Polynom vom Grad 2.
{0 =\left( {{x}^{2}}+4x-4 \right)}
Diese Gleichung können wir mit verschiedenen Verfahren lösen: