Für einen Winkel von 90° kann kein Dreieck mehr entstehen bzw. die Ankathete (der Nenner im Bruch) ist Null. Damit ist der Quotient nicht mehr zu berechnen. Der tan(90°) ist nicht definiert. An dieser Stelle existiert eine senkrechte Asymptote. Die Tangens-Funktion lässt sich auch außerhalb des betrachteten Intervalls von {\large 0{}^\circ \le \alpha <90{}^\circ } fortsetzen.
Wenn wir die Steigung gegeben haben und den Winkel berechnen wollen, dann benötigen wir die Umkehrfunktion der Tangensfunktion.
Die Umkehrfunktion der Tangens-Funktion ist der Arkustangens arctan(). Der Arkustangens ordnet dem Verhältnis {\large \frac{GK}{AK} } einen Winkel zu.
{\large \begin{array}{l}\arctan \left( \frac{0,5}{1} \right)\,=\,26,6{}^\circ \\\\\arctan \left( \frac{1}{1} \right)\,=\,45{}^\circ \end{array} }