Öl-Fleck-Versuch
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Es gab in der Geschichte der Wissenschaft einige geniale Ideen, die zur Überprüfung der Atomradien und Atomstruktur führten. Ein Versuch, der Einblicke in die Größe der Atome lieferte, war der Öl-Fleck-Versuch.
Um den Ölfleck-Versuch besser zu verstehen, schauen wir uns zuvor ein Alternativexperiment zu diesem Versuch an.
Alternativexperiment – Erbsen
Wir füllen einen Messzylinder ►01 mit Erbsen. Die Erbsen dienen hier das Modell für die Moleküle der Ölschicht.
Wir schütten 30 ml Erbsen aus dem Messzylinder auf den Tisch und formen die losen Erbsen zu einem Rechteck. Das Rechteck hat die Seitenlängen 6 cm und 7 cm. Damit beträgt der Flächeninhalt des aus Erbsen geformten Rechtecks 42 cm2.
{\large \begin{array}{l}{{A}_{\operatorname{Re}chteck}}=a\cdot b\\{{A}_{\operatorname{Re}chteck}}=7\,cm\,\cdot \,6\,cm\\{{A}_{\operatorname{Re}chteck}}=42\,c{{m}^{2}}\end{array} }
Das aus Erbsen geformte Rechteck ist eigentlich ein Quader, da die Erbsen einen Höhe h haben.
{\large \begin{array}{l}{{V}_{Quader}}=a\cdot b\cdot h\\{{V}_{Quader}}=\,\,\,A\,\,\,\cdot h\end{array} }
Das Volumen, das die Erbsen einnehmen, kennen wir vom Messzylinder ►01.
V = 30ml = 30cm3
{\large \displaystyle \begin{array}{l}{{V}_{Quader}}=\,\,\,A\,\,\,\cdot h\\\\h\,=\,\frac{{{V}_{Quader}}}{A}\\\\h=\frac{30\,c{{m}^{2}}}{42\,c{{m}^{2}}}=0,714\,cm\end{array} }
Die Erbsen haben eine Höhe von ca. 7,1 mm.
Die Größe der Erbsen können wir in diesem Fall mit einem Messschieber bestätigen.
Zum realen Ölfleck-Versuch
Im realen Experiment tropfen wir Öl auf eine Wasseroberfläche. Konkret wird hier Ölsäure verwendet.
C17H33COOH
Die Ölsäure wird mit Leichtbenzin im Verhältnis 1:1000 gemischt.
Eine genaue Beschreibung zur Ölsäure aus chemischer Sicht findet ihr hier.
Der Begriff Öl ist ein Oberbegriff für eine organische Stoffgruppe. Die Ölsäure ist ein konkreter chemischer Stoff, von dem die chemische Zusammensetzung klar bekannt ist. Auf der Basis lässt sich dann auch nicht nur auf die Molekülgröße, sondern auch auf die „durchschnittliche“ Größe der Atome schließen.
Ein weiterer Vorteil der Ölsäure ist, dass sie in Wasser kaum löslich ist.
Dafür gibt es bei diesem Experiment zwei Gründe:
- Wir benötigen für das Experiment ein besonders kleines Volumen. Durch die Mischung im Verhältnis 1:1000 reduziert sich das Ölvolumen bei der genutzten Tropfengröße auf ein Tausendstel.
- Die Ölsäure wird im Leichtbenzin gelöst. Dadurch verteilt sich die Flüssigkeit gleichmäßig auf der Wasseroberfläche. Das Leichtbenzin verdunstet sehr schnell. Dann bleibt nur die Ölschicht zurück.
Experiment
Bei der Aufnahme der Messwerte orientieren wir uns an nebenstehendem Video zum Ölfleckversuch.
Material:
- Ölsäure
- Leichtbenzin
- Erlmeyerkolben
- Becken
- Bärlappsporen
- Bürette mit Stativ
Durchführung: s. Video
Messwerte aus dem Video
Verhältnis Ölsäure : Leichtbenzin = 1:1000
Messwerte:
- 2 ml entsprechen 125 Tropfen
- 1 Tropfen – Durchmesser d=10 cm
- 2 Tropfen – Durchmesser d=14 cm (Teil 2 des Experimentes)
Berechnung der Ölmenge pro Tropfen
{\large \begin{array}{l}\frac{2\,ml}{125\,Tropfen}=\frac{{{V}_{Gemisch}}}{1\,Tropfen}\\\\{{V}_{Gemisch}}=\,\frac{2\,ml\cdot 1\,Tropfen}{125\,Tropfen}\,=\,0,016\,ml\end{array} }
Da der Öl Anteil der Mischung nur 1/1000 beträgt, reduziert sich das Ölvolumen auf 0,016 ml/1000, also auf 1,6·10-5 ml bzw. 1,6·10-5 cm3.
Bei dem Ölfleck handelt es sich um einen Zylinder mit dem Durchmesser d und der Höhe h. ♦04
{\large \begin{array}{l}A=\frac{\pi }{4}{{d}^{2}}\\A=\frac{\pi }{4}\cdot {{\left( 0,1\,m \right)}^{2}}\\A=0,00785\,{{m}^{2}}=78,5\,c{{m}^{2}}\end{array} }
Das Volumen des Zylinders kennen wir bereits aus der Berechnung der Ölmenge. V=1,6·10-5 ml. Das setzen wir in die Formel des Zylindervolumens ein und berechnen die Höhe des Zylinders.
{\large \begin{array}{l}{{V}_{Zylinder}}=A\cdot h\\h=\frac{{{V}_{Zylinder}}}{A}\\h=\frac{1,6\cdot {{10}^{-5}}ml}{78,5\,c{{m}^{2}}}=\frac{1,6\cdot {{10}^{-5}}c{{m}^{3}}}{78,5\,c{{m}^{2}}}=2,04\cdot {{10}^{-7}}\,cm\\\\h=2,04\cdot {{10}^{-9}}m\approx 2\,nm\end{array} }
Wenn wir davon ausgehen, dass die Ölschicht monomolekular ist, dann haben die Moleküle eine Höhe von ca. 2 nm. Wenn die Ölschicht mehrere Moleküle hoch sein sollte, dann würde eine Schicht die Höhe eines Bruchteils von 2 nm hoch sein. Das werden wir im zweiten Teil des Experimentes überprüfen.
Im Ölsäuremolekül C17H33COOH sind 54 Atome enthalten. Zur Vereinfachung gehen wir davon aus, dass die einzelnen Atome würfelförmig sind.
{\large \begin{array}{l}{{V}_{Molek\ddot{u}l}}=54\cdot {{V}_{Atom}}\\{{V}_{Atom}}\approx {{h}^{3}}\\\\{{d}_{Atom}}=\sqrt[3]{\frac{{{V}_{Molek\ddot{u}l}}}{54}}=\frac{2\,nm}{\sqrt[3]{54}}=0,52\,nm=5,2\cdot {{10}^{-10}}\,m\end{array} }
Damit haben wir den Atomdurchmesser mit ca. 5,2·10-10 m bzw. 0,52 nm bestimmt.
Teil 2 des Experimentes
An Position (3:05 min) des Videos wird ein zweiter Tropfen auf die Wasseroberfläche getropft. Der Durchmesser des Ölflecks beträgt jetzt 14 cm.
{\large \begin{array}{l}{{A}_{Kreis}}=\pi \cdot {{r}^{2}}=\frac{\pi }{4}\cdot {{d}^{2}}\\\\{{A}_{2\,Tropfen}}=\frac{\pi }{4}\cdot {{\left( 14\,cm \right)}^{2}}=154\,c{{m}^{2}}\end{array} }
Der Flächeninhalt des zweiten Tropfens beträgt ca. 154 cm2. Damit ist die Grundfläche des zweiten Tropfens ungefähr doppelt so groß, wie die des ersten Tropfens (78,5 cm2).
Da sich durch den zweiten Tropfen auch das Volumen verdoppelt hat, können wir davon ausgehen, dass es sich um eine monomolekulare Schicht handelt.
Auswertung
Auch wenn der berechnete Durchmesser der Atome mit 5,2 10-10 m bzw. 520 pm etwas größer ausfällt, als in vielen LBs zu finden, so stellt die Messung die Größenordnung der Moleküle und Atome in einer geeigneten Dimension dar. Wir haben im Experiment und bei der Berechnung einige Idealisierungen vorgenommen.
In Abhängigkeit von der Ordnungszahl betragen die Atomradien zwischen 65pm (Wasserstoff), 288 pm (Gold) und ca. 550 pm (Cäsium).
Teilchenmodell: https://www.youtube.com/watch?v=ej7-EbeXpmI
Wenn du im Internet oder der Literatur nach Atomradien suchst, dann findest du verschiedene Angaben. Das hat verschiedene Gründe.
- Unterschiedliche Atome haben unterschiedliche Größen.
- Bei der Angebe der Radien wird u.a. zwischen dem Atomradius, dem kovalenten Radius und dem Van-der-Waals-Radius unterschieden.
Uns geht es hier in erster Linie um die Größenordnung, also die Zehnerpotenz. Daher sind diese Unterscheidungen hier sekundär.