Der Luftdruck
Schlagwörter: Luftdruck, Druck, Wassersäule, Flüssigkeitssäule, Vakuum
Lange Zeit glaubten die Menschen, dass die Luft keine Masse hätte. Das entsprach ja auch der täglichen Erfahrung. Der Magdeburger Bürgermeister Otto von Guericke war ein Universalgelehrter. Er studierte Festungsbau, Jura, Mathematik und die Naturwissenschaften.
Ab 1650 wollte von Guericke den luftleeren Raum erforschen. Dazu versuchte er ein Vakuum zu erzeugen. Dabei hatte er eine geniale Idee, er füllte ein Fass mit Wasser. Wenn es ihm gelingt, das Wasser aus dem Fass zu pumpen, dann müsste ein leerer Raum, ein Vakuum, zurückbleiben. Obwohl es nicht gelang, die Holzfässer völlig luftdicht zu verschießen, so waren die Versuche doch kein völliger Misserfolg. Im Rahmen der Experimente entwickelte von Guericke die Luftpumpe, die auch Grundlage seiner späteren Versuche war.
Als von Guericke die Luft aus einer innen hohlen Kupferkugel absaugte, implodierte diese. Diese Versuche brachten Otto von Guericke zu der Erkenntnis, dass ein Luftdruck existieren muss. Sein bekanntester und sicher spektakulärster Versuch war der mit den Magdeburger Halbkugeln.
Guericke experimentierte auch mit evakuierten Rohren, indem er die Luft aus den Rohren absaugte. Die Rohre waren an einer Seite verschlossen. Mit der geöffneten Seite stellte er die Rohre in einen Wassertrog. Immer wenn er die Röhre öffnete, stieg das Wasser in dem Rohr bis zur oberen verschlossenen Kante. Guericke musste das Rohr immer wieder verlängern. Erst als das Rohr eine Länge von mehr als 10 m hatte, kam das aufsteigende Wasser zum Stillstand. Das Wasser in dem evakuierten Rohr stieg bis auf eine Höhe von ca. 10 m.
Die Konstruktion stelle von Guericke an seinem Wohnhaus auf. An verschiedenen Tagen konnte von Guericke beobachten, dass die Wassersäule eine unterschiedliche Höhe hatte. Der Luftdruck musste also an verschiedenen Tagen schwanken. Damit gelangen ihm die ersten Wettervorhersagen auf der Basis des Luftdrucks.
Der normale Luftdruck entspricht also dem Druck, den eine ca. 10 m hohe Wassersäule aufbaut.
Dabei ist es unerheblich, welchen Querschnitt das Wasserrohr hat. Der Luftdruck wirkt stets auf die ganze Fläche. Verdoppelt sich die Fläche, dann verdoppeln sich auch der Querschnitt der Wassersäule und damit die Gewichtskraft, die diese ausübt.
{\large p=\frac{F}{A}=\frac{2\cdot F}{2\cdot A}=\frac{n\cdot F}{n\cdot A} }
Luftdruck an verschiedenen Orten
Der Luftdruck baut sich über die Höhe der Luftsäule, die sich über uns befindet auf. Der Luftdruck nimmt also mit steigender Höhe ab. Das können wir auch tatsächlich beobachten. Auf der Höhe N.N. beträgt der Luftdruck ca. 1013 hPa bzw. 1 bar. Das ist der Normaldruck.
- Am Toten Meer (404 m unter N.N.) beträgt der Luftdruck 1062 hPa. Hier ist der Luftdruck ca. 5% höher als der Normaldruck.
- In Rotenburg Wümme (30 m) beträgt der Luftdruck noch 1009 hPa. Das sind 99,7% vom Normaldruck. Das liegt noch im Bereich der normalen Schwankungen des Wetters.
- In München (520 m) beträgt der Luftdruck noch 953 hPa. Das sind 94% vom Normaldruck. Auch das liegt noch im Bereich der Schwankungen des Wetters.
- Auf der Zugspitze (2962 m) beträgt der Luftdruck noch 717 hPa. Das sind 71% vom Normaldruck.
- Am Kloster Rongbuk (5500 m) beträgt der Luftdruck noch 534 hPa. Das sind 53% vom Normaldruck.
- Auf dem Mt. Everest (8848 m) beträgt der Luftdruck noch 316 hPa. Das sind 36% vom Normaldruck.
- Verkehrsflugzeuge fliegen in einer Höhe von bis zu 12.000 m. Hier beträgt der Luftdruck nur noch 293 hPa.
Spätestens ab einer Höhe von 3000 m über N.N. können wir diese Auswirkungen deutlich merken. Hier beträgt der Luftdruck ca. 70% des normalen Luftdrucks. Mit dem sinkenden Luftdruck sinkt auch die Dichte der Luft. Es steht uns also bei jedem Atemzug weniger Sauerstoff zu Verfügung. Bei Bergbesteigungen im Himalaya haben die meisten Bergsteiger Sauerstoffflaschen und Medikamente gegen die Höhenkrankheit dabei. Aber auch schon in Höhen von über 3000 m können Symptome wie Kopfschmerzen, Übelkeit und Lungenödeme auftreten.
GeoGebra Animation
Die Animation zeigt den Verlauf des Luftdrucks in verschiedenen Höhen. Der Druck ist dabei vom Wetter (Druck auf N.N.), der Temperatur und der Höhe abhängig. Basis der Berechnungen ist die Barometrische-Höhenformel:
{\large p\left( h \right)={{p}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{\Delta h}{{{h}_{s}}}}}}
{\large{{h}_{s}}=\frac{R\cdot T}{M\cdot g} }
- p(h) –Druck in Höhe h
- p0 – Normadruck
- Δh- Höhenänderung
- hS – Skalenhöhe
- M – mittlere molare Masse 0,029 kg/mol
- R-universelle Gaskonstante 8,3 J/(mol·K)
- T-absolute Temperatur in Kelvin
- g-Ortsfaktor 9,8 m/s2
Experimente zum Luftdruck
Mit Hilfe einer Spritze wollen wir den Luftdruck bestimmen. Dazu ziehen wir den Kolben soweit heraus, so dass sich 10 ml Luft in der Spritze befinden. Dann verschließen wir die Spritze.
Jetzt hängen wir so viele Massestücken an den Kolben der Spritze, bis sich das Volumen verdoppelt. Aus dem Durchmesser der Spritze, der Masse und dem Wissen um das verdoppelte Volumen, können wir den Luftdruck berechnen.
Heimexperiment zum Luftdruck
Ein schönes Heimexperiment zum Luftdruck liefert der Adventskalender von „Physik im Advent„. Die beiden folgenden Videos liefern die Aufgabenstellung zum Heimexperiment und die Lösung.