Brechung

Brechung bedeutet, dass Licht beim Übergang von einem in ein anderes optische Medium an der Grenzschicht seine Ausbreitungsrichtung ändert. (Grundlagen Mittelstufe)

Wellen breiten sich mit einer Geschwindigkeit c aus. Diese Geschwindigkeit ist u.a. von der Art der Welle und dem Medium abhängig.

Brechung mit HUYGENS

Die Wellen treffen unter dem Winkel α auf die Grenzschicht der Medien 1 und 2.

Dabei trifft die Wellenfront im Punkt A deutlich früher auf die Grenzschicht als im Punkt C. Für den Weg von B bis C benötigt die Welle die Zeit t. In dieser Zeit hat sich die Welle vom Punkt A aus bereits im Medium 2 ausgebreitet. Nach HUYGENS können wir Kreise um A für die Ausbreitung im neuen Medium zeichnen.

Im Medium 1 breitet sich die Welle mit der Geschwindigkeit c1 aus. In der Zeit t legt sie also die Strecke c1·t, also die Strecke von B nach C zurück.

In der gleichen Zeit konnte sich die Elementarwelle vom Punkt A aus ausbreiten. Da sich die Wellen im Medium 2 mit der Geschwindigkeit c2 ausbreiten, legt die Welle im anderen Medium in der gleichen Zeit eine andere Strecke zurück.

Wenn aber c2 · t ≠ c1 · t, dann ändert die Wellenfront ihre Form.

Über und unter der Mediengrenze erkennen wir jeweils ein rechtwinkliges Dreieck (ΔACB und ΔADC). Beide Dreiecke haben die Hypotenuse h gemeinsam. Die Seiten AB und DC stehen jeweils für die Wellenfront.

Nach den Gesetzen im rechtwinkligen Dreieck gilt:

Damit lässt sich aus der Messung der Winkel α und β die Geschwindigkeit des Lichtes einer bestimmten Wellenlänge  bestimmen. 

Brechungsindex n

Der Brechungsindex n gibt Verhältnis cvakuum / cMedium an.  Der Brechungsindex ist, wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit, primär materialabhängig, aber auch frequenzabhängig. 

{\huge n = \frac{c_{Vakuum}}{c_{Medium}}}

Angaben für Licht mittlerer Wellenlänge (gelb, Na-D-Linie; l = 589 nm):

Für andere Wellenlängen ändert sich der Brechungsindex.

Wenn die Lichtgeschwindigkeiten im Glas für das rote Licht und das blaue Licht gleich wäre, dann würden auch beide Anteile des weißen Lichtes im gleichen Winkel gebrochen werden. Wie wir am Prisma deutlich erkennen können, ist dem nicht so.

Wenn sich Licht verschiedener Frequenz nach dem Übergang in ein anderes Medium mit verschiedenen Geschwindigkeiten ausbreitet, dann muss es einen andern Brechungswinkel haben. Dadurch wird das Licht nach der Brechung in seine spektralen Bestandteile aufgespalten.

Das ist einer der Gründe dafür, dass wir einen Regenbogen sehen können. Dieses Verhalten von Licht wird aber auch beim Prismen Spektroskop genutzt.

AUSBEITUNGSGESCHWINDIGKEITEN von Wellen:

  1. Schallwellen
  2. elektromagnetische Wellen