Kreisdiagramme

Schlagwörter:  Kreisdiagramme, Tortendiagramme, graphische Darstellung, Dreisatz, Verhältnis,  Verhältnisgleichung

Kreis- bzw. Tortendiagramme sind eine Form der grafischen Darstellung. Der Vorteil dieser Diagramme ist, dass du den Anteil am Ganzen schnell erkennen kannst.

Kreisdiagramme werden immer dann eingesetzt, wenn man den Bezug zum Ganzen sucht.

Ein Beispiel für Kreisdiagramme ist die Auswertung von Wahlen. Wir gehen davon aus, dass die Partei der Pinken {\large \frac{1}{5}  } der Stimmen erhalten hat. Das entspricht 20 %.

Wie kann das grafisch dargestellt werden?

1. Verhältnisgleichung:

Der Vollkreis überstreicht einen Winkel von 360°. Das Ganze entspricht 100 %. Wir können eine Verhältnisgleichung aufstellen.

{\large\frac{Bruchteil}{Ganzen}=\,\frac{Bruchteil}{Ganzen}  }

Der Bruchteil sind 20 %, das Ganze sind 100 %. Der Ganze Kreis hat 360°. Wir suchen den Winkel.

{\large \begin{array}{l}\frac{20\,\%}{100\,\%}=\,\frac{\alpha }{360{}^\circ }\\\\\alpha \,=\,\frac{20\,\%\,\cdot \,360{}^\circ }{100\%}\\\\\alpha \,=\,72{}^\circ \end{array}  }

2. Dreisatz

Wenn ihr lieber mit dem Dreisatz arbeitet, dann geht das natürlich auch.

Erstellen von Kreisdiagrammen

  1. Wir zeichnen einen ausreichend großen Kreis mit einem Radius von ca. 6 cm.
  2. Vom Mittelpunkt ausgehend zeichnen wir einen Radius ein (mit rot gekennzeichnet).
  3. Wir legen das Geodreieck mit der Position Null auf den Kreismittelpunkt.
  4. Wir tragen den berechneten Winkel von 72° am Geodreieck ab.

 

5. Wir zeichnen von der Winkelmarkierung zum Kreismittelpunkt eine Strecke. Jetzt haben wir unseren ersten Anteil im Kreisdiagramm.

6. An der neuen Linie bei 72° legen wir wieder unser Geodreieck an. Dabei müssen wir darauf achten, dass die Null des Geodreiecks genau auf dem Kreismittelpunkt liegt. Jetzt können wir den Winkel für unseren zweiten Anteil abtragen. u.s.w.

Beispiel - Wahlen

Bei der letzten Wahl zum Ortsrat sind die Parteien der Pinken, der Gestreiften, der Gepunkteten und der Karierten angetreten. Die Tabelle zeigt die Wahlergebnisse.

Die Tabelle zeigt die fertigen Berechnungen. Wenn ihr euch das noch einmal ansehen wollt, dann könnt ihr das auf den Seiten Verhältnisgleichung oder Dreisatz machen.

Kreisdiagramm der Wahl

Vergleich von Kreis und Balkendiagrammen

Eine andere Form der Darstellung sind die Balken- bzw. Säulendiagramme.