Multiplikation von Brüchen
Schlagwörter: Brüche, Multiplikation, Teile von Anteile von, Bruch mal Bruch, Bruch mal Zahl
Eine Pizza wird in 12 gleich große Teile geteilt. Dann hat ein Stück der Pizza die Größe
{ \frac{1}{12}\,Pizza}
Wenn wir „von etwas“ 2 haben, dann multiplizieren wir mit 2.
Wenn wir „von etwas“ 7 haben, dann multiplizieren wir mit 7.
Wie ist es, wenn wir „von etwas“ { \frac{1}{2}} haben?
Das schauen wir uns in der folgenden Tabelle an. Die Anzahl der Stücke können wir auch anschaulich bestimmen.
Bisher haben wir nur natürliche Zahlen multipliziert. Mit Ausnahme von 0 und 1 wurde das Ergebnis bei der Multiplikation stets größer. Das kann bei der Multiplikation von Brüchen anders sein.
Die Hälfte von 12 ist 6, also { \frac{1}{2}\,\cdot \,12\,=\,6}
Ein Viertel von 12 ist 3, also { \frac{1}{2}\,\cdot \,12\,=\,6}
Multiplikation von zwei Brüchen
Klaus und Lisa haben { \frac{3}{4}} Schokolade. Diese wollen sie unter sich gerecht aufteilen. Was ist also die Hälfte von { \frac{3}{4}}?
Multiplikation anschaulich:
Als erstes nehmen wir von der Tafel { \frac{3}{4}} . Es bleibt der obere Bereich, 18 Stücke.
{ \frac{3}{4}} der Schokolade teilen wir in zwei gleich große Teile { \frac{1}{2}}.
Wir erkennen, dass 9 Stücke übrig bleiben.
Klaus und Lisa bekommen jeweils { \frac{9}{24}} der Schokolade
Kürzen: {\frac{9}{24}=\frac{3}{8}}
Multiplikation rechnerisch:
{\large \frac{1}{2}\,\,von\,\,\frac{3}{4}\,\,\to \,\frac{1}{2}\,\cdot \,\frac{3}{4}\,=\,\frac{3}{8}}
Regel zur Multiplikation von Brüchen:
Im Gegensatz zur Addition von Brüchen, bei der wir die Brüche erst auf einen gemeinsamen Nenner bringen mussten, ist die Multiplikation noch einfacher.
Das Multiplizieren ist wirklich der Renner,
nimm Zähler mal Zähler
und Nenner mal Nenner.