Brüche – Addition
Brüche können nur dann addiert werden, wenn sie den gleichen Nenner haben. Um das zu erreichen, müssen wir die Brüche gleichnamig machen.
Wir können die Brüche durch Erweitern und Kürzen auf den gleichen Nenner bringen. Diesen gemeinsamen Nenner nennen wir Hauptnenner.
Ein gemeinsamer Nenner ist immer ein gemeinsames Vielfaches, der Nenner beider Summanden.
Beispiel:
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner 2 und 3 ist der Hauptnenner. Hier ist der Hauptnenner 6.
Der Hauptnenner ist 12.
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner.
Addition von Brüchen
Summand + Summand = Summe
Das Addieren von zwei Brüchen
ist ganz einfach und gelingt,
{\huge\frac{3}{4}+\frac{1}{6}}
wenn man erst einmal die beiden
auf den gleichen Nenner bringt.
{\huge\displaystyle \begin{array}{l}\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\,\,\,\,Hauptnenner\,\,12\\\frac{3}{4}\,\overset{\cdot 3}{\mathop{=}}\,\,\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}\,=\frac{9}{12}\,\,\,\,\,\,und\,\,\,\,\,\frac{1}{6}\overset{\cdot 2}{\mathop{=}}\,\,\frac{1\cdot 2}{6\cdot 2}\,=\frac{2}{12}\end{array}}
Dann addiert man nur die Zähler,
ändert nichts am Nenner mehr,
{\huge\displaystyle \frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{9+2}{12}=\frac{11}{12}}
kürzt vielleicht noch wenn es möglich,
nein addieren ist nicht schwer.
Wenn beim Erweitern der Brüche nicht auf das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) erweitert wurde, dann muss die Summe beider Brüche häufig noch gekürzt werden.
Kennst du das auch? Dir war zu Hause alles klar und in der Arbeit kannst du es dann nicht erklären. Ein guter Test dafür, ob ich neue Inhalte verstanden habe, ist das Rezipienten bezogene Beschreiben. Dabei erklärst du einer anderen Person den neuen Inhalt. Die andere Person kann ein Mitschüler oder der Lehrer oder aber auch die kleine Schwester sein. In jedem Fall wirst du deine Erklärung an die jeweilige Person anpassen müssen.
Eine Seite, die diesen Ansatz verfolgt, ist „Erkläre es Oma“. Auf dieser Seite kannst du einfache Ansätze verfolgen. Versuche es dann selber einmal, neue Inhalte deiner Oma oder deinen kleinen Geschwistern zu erklären.