Richter-Skala - Erdbeben

Schlagwörter: Richter Skala, Erdbeben, Magnitude, Logarithmus

Die Magnitude ML ist ein Maß für die Stärke eines Erdbebens. Die Magnitude wird mit Hilfe von Seismographen bestimmt.

Die nach oben offene Richter-Skala ist eine Skala, die zur Angabe der Stärke von Erdbeben genutzt wird. Die Rcihter-Skala ist logarithmisch normiert. Der angegebene Wert, die Magnitude ML , leitet sich aus dem Logarithmus zur Basis 10 der maximalen Amplitude (Auslenkung) im Seismogramm ab.

{\large {{M}_{L}}\,=\,{{\log }_{10}}\left( \frac{{{A}_{\max }}}{{{A}_{0}}} \right) }

Ein Erdbeben der Stärke 7,0 ML ist also 10 mal stärker als eine Erdbeben der Stärke 6,0 ML und 100 mal stärker als ein Erdbeben der Stärke 5,0 ML.

Das Erdbeben, das 1906 San Francisco weitgehend zerstörte, hatte eine Stärke von 7,8 ML. Das Tohoku Beben von 2011 (besser bekannt unter Fukushima) hatte eine Stärke von 9,1 ML

Wie unterschieden sich die Amplituden der beiden Beben?

Um das zu berechnen gehen wir von der Definitionsgleichung der Magnituden Skala aus:

{\large {{M}_{L}}\,=\,{{\log }_{10}}\left( \frac{{{A}_{\max }}}{{{A}_{0}}} \right) }

Wir wollen die Beben mit den Stärken 7,8 ML und 9,1 ML und ihre Amplituden vergleichen. Daher können wir A0 auf 1 normieren.

Wir stellen die Gleichung nach Amax um.

{\large  \displaystyle \begin{array}{l}{{M}_{L}}\,=\,{{\log }_{10}}\left( \frac{{{A}_{\max }}}{{{A}_{0}}} \right)\,\,\,\,und\,\,{{A}_{0}}\,=\,1\\\\{{M}_{L}}\,=\,{{\log }_{10}}{{A}_{\max }}\\\\{{10}^{{{M}_{L}}}}\,=\,{{10}^{{{\log }_{10}}{{A}_{\max }}}}\\\\{{10}^{{{M}_{L}}}}=\,{{A}_{\max }}\end{array} }

{\large\begin{array}{l}{{A}_{\max ,\,SanFrancisco}}\,=\,{{10}^{7,8}}\,\approx \,63.096.000\\\\{{A}_{\max ,\,Fukushima}}\,\,=\,{{10}^{9,1}}\,\approx \,1.259.000.000\\\\\frac{{{A}_{\max ,\,Fukushima}}}{{{A}_{\max ,\,SanFrancisco}}}\,=\,\frac{1.259.000.000}{63.096.000}\,\approx \,20\end{array}  }

Die Amplitude des Bebens von Fukushima 2011 war ca. 20 mal größer, als die des Bebens von San Francisco 1906.

Die Tabelle liefert einen guten Überblick über die Schäden und die Häufigkeit von Erdbeben in Abhängigkeit von ihrer Stärke.