Fehler im Messprozess

Schlagwörter: Messgerät, Messfehler, Multimeter Escola, Strom, Stromstärke, Spannung, Messung, Fehler, analog, dgital

Jede Messung (mit Ausnahme der Zählung) ist mit einem Fehler behaftet. Der Fehler ist Teil des Messprozesses.

Strom- und Spannungsmessung

Bei der Messung mit einem analogen Multimeter treten zwei Messfehler auf:

  1. Ablesefehler
  2. Fehler des Messgerätes

Fehler bei digitalen Messgeräten werden hier beschrieben.

zu 1. Ablesefehler

Wenn wir von einem Messgerät ablesen, dann wird schnell klar, dass das nie ganz genau erfolgen kann. Schon der Zeiger hat eine endliche Breite. Welche Regel gibt es, um möglichst genau zu messen?

  • Wir sollten stets senkrecht auf das Messgerät schauen. Damit können wir die Position des Zeigers über der Skala erkennen. Gute Messgeräte haben dafür einen Spiegel unter dem Zeiger. Wenn Zeiger und Spiegelbild deckungsgleich sind, dann ist die Blickrichtung korrekt.
  • Je feiner der Messbereich, desto genauer ist auch die Skala.
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01 Skala Analogmultimeter

Gemessen wurde im Messbereich 10 V. Wir nutzen also die obere Skala zum Ablesen. Der Zeiger steht hier zwischen 7,6 V und 7,8 V. Damit haben wir einen Ablesefehler von 0,1 V.

ΔUAb=0,1 V

Für den relativen Fehler gilt:

{\large \frac{\Delta U}{U}=\frac{0,1\,V}{7,7\,V}=0,013}

zu 2. Güte des Messgerätes

escola-guete
02 Angaben zum Messgerät (Skala unten links)

Im linken unteren Rand der Skala finden wir verschiedene Angaben zum Messgerät.

Die [-2] gibt die Güte des Messgerätes für Gleichstrommessungen. Diese beträgt hier 2%. Diese Angabe bezieht sich auf den Vollausschlag.

Für den Fehler des Messgerätes gilt dann:

ΔUMessger = 2% von 10 V

ΔUMessger = 0,2 V

Damit ergibt sich für die Messung ein absoluter Fehler von ΔU=0,3V bzw. ein relativer Fehler von

{\large \frac{\Delta U}{U}\,=\frac{0,3\,V}{7,7\,V}\,=\,0,04}

Der relative Fehler beträgt also 4%.

Damit können wir den Messwert wie folgt angeben: U=(7,7±0,3) V bzw. U=7,7V±4%

Wahl des richtigen Messbereichs

Durch die Wahl des richtigen Messbereiches können wir die Genauigkeit der Messung verbessern. Der Fehler, der durch die Güte des Messgerätes entsteht, steigt mit der Größe der Messbereiche. Wenn wir im ersten Drittel des Messgerätes messen, dann ist der Fehler deutlich größer.

Beispiel – die gleiche Messung in verschiedenen Messbereichen

  • Messbereich: 10 V; Messwert: 0,8 V -> Fehler durch die Güte: 2% von 10 V = 0,2 V das entspricht 20%
  • Messbereich: 3 V; Messwert: 0,8 V -> Fehler durch die Güte: 2% von 3 V = 0,06 V das entspricht 7,5%
  • Messbereich: 1V; Messwert: 0,8V -> Fehler durch die Güte: 2% von 1 V = 0,01 V das entspricht 1,25%

Dazu kommt noch, dass wir den Wert 0,8 V im Messbereich 1 V deutlich besser ablesen können.

Fehler bei digitalen Messgeräten

Digitale Messgeräte suggerieren eine hohe Genauigkeit. Wenn wir etwas geschrieben sehen, dann neigen wir dazu es zu glauben. Aber wie genau ist der Wert?

digital
03 digitale Anzeige

Das Messgerät zeigt einen Wert von 12,3 V an. Hinter der 3 bricht die Anzeige ab. Das bedeutet aber, dass es sich bei der 3 um eine gerundete Zahl handeln muss. Der wirkliche Messwert liegt also zwischen den Werten 12,25 V und 12,35 V.

Damit beträgt der absolute Fehler der digitalen Anzeige ΔU=±0,05 V.

Das entspricht einem relativen Fehler von 0,4%.

digital-2_5
04 digitale Anzeige

Bei einem Messwert von 2,5 V liegt der wahre Wert wieder zwischen 2,45 V und 2,55 V.  

Der absolute Fehler der digitalen Anzeige beträgt ΔU=±0,05 V.

Das entspricht einem relativen Fehler von 2%.

Zu den oben berechneten Fehlern addieren sich noch die Fehler, die durch den Messprozess bedingt sind.

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