{\large \begin{array}{l}N\left( t \right)\,\,\,\,\,\,\,={{N}_{0}}\cdot {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{{{T}_{1/2}}}}}\\10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\,\,100\cdot {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{5735\,a}}}\\0,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\,\,\cdot {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{t}{5735\,a}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| \ln \left( {} \right) \right.\\\ln \left( 0,1 \right)\,=\,\frac{t}{5730\,a\,}\,\cdot \ln \left( \frac{1}{2} \right)\\\\\,\,\,t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\,\frac{\ln \left( 0,1 \right)}{\ln \left( \frac{1}{2} \right)}\,\cdot 5703\,a\\\\t\,\,\,\,=\,\,\,17839\end{array}}
Nach ca. 17839 Jahren, ist der Anteil der C-14 Isotope auf 10% gefallen.
oder
Die Probe hat ein Alter von 17839 Jahren.