quadratische Ergänzung
Bei der quadratischen Ergänzung wird ein Polynom in ein Binom und einen Summanden überführt.
Dabei gehen wir von der binomischen Formel aus.
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… dann können wir f(x) direkt in die Binom Form überführen.
Wie verhält es sich, wenn keine direkte Umwandlung möglich bzw. zu erkennen ist?
f(x) = x2 -5x + 2
Der Term -5x steht im Binom für den Ausdruck 2ab.
x = a
-5 = 2b
Die Umstellung liefert für b=(-2,5). Wir benötigen als den weiter den Ausdruck b2 = 6,25
quadratische Ergänzung:
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Mit der quadratischen Ergänzung (+6,25 – 6,25) wird quasi Null addiert, eine nahrhafte Null.
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