schriftliche Division

Schlagwörter: Bruch, Division, Dezimalzahlen, schriftliche Division, Teilen

Das schriftliche Dividieren von natürlichen Zahlen habt ihr bereits auf der Grundschule gelernt, daher hier nur eine kurze Wiederholung mit einigen Beispielen. 

Wir wollen hier etwas weitergehen und die Division auf gebrochene Zahlen bzw. Dezimalbrüche erweitern.

  • Die 4 ist in der 23 ganze 5 mal enthalten, wir notieren die 5
  • 5 mal 4 = 20 Es bleibt der Rest 3
  • Wir ziehen die 1 herunter.
  • Die 4 ist in der 31 ganze 7 mal enthalten.
  • 7 mal 4 = 28 Es bleibt der Rest 3.
  • Wir ziehen die 6 herunter.
  • Die 4 ist in der 36 ganze 9 mal enthalten.
  • 9 mal 4 = 36 Es bleibt der Rest 0
  • Damit ist der Quotient 579.

Weitere Beispiele schriftlicher Divisionen

Statt 2317 können wir auch 2317,0000 schreiben. Wir können beliebig viele Nullen hinter dem Komma platzieren. Das müssen wir dann aber im Ergebnis berücksichtigen. Die Ziffern, die nach dem Komma stehen, gehen auch in der Berechnung zum Ergebnis hinter dem Komma ein.

Wie dividieren wir durch Zahlen kleiner als 1?

Wir wollen uns dafür die folgende Rechnung anschauen.  

2,45 : 0,02 = ?

Wie können wir durch 0,02 teilen? Dafür wenden wir die Gesetze der Bruchrechnung an. Wir schreiben die Divisionsaufgabe als gemeinen Bruch auf.

{\large 2,45\,:\,0,04\,=\,\frac{2,45}{0,04}}

{\large\frac{2,45}{0,04}\,\,\,\,\overset{Erweitern\,\,mit\,\,100}{\mathop{=}}\,\,\,\,\frac{245}{4}\,=\,245\,:\,4}

Das funktioniert natürlich genauso für gebrochene Zahlen.

  • 24,3 : 1,2 = 240 : 12                           Erweitern mit 10
  • 45,56 : 4,236 =   45560 : 4236       Erweitern mit 1000

Wir erweitern so, dass der Dividend eine natürliche Zahl ist.