Stehende Welle
stehende Welle, Reflexion, festes Ende, loses Ende, mit und ohne Phasensprung, Wellenträger, Knoten, Bäuche, Wellen
Wenn sich zwei Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude überlagern, dann kann eine stehende Welle entstehen. Dabei können die Wellen aus verschiedenen Erregern stammen, oder auch durch eine Reflexion entstanden sein.
Wenn Ihr ein Seil an einer Seite befestigt, oder festhaltet und an der anderen Seite in der richtigen Frequenz anregt, dann entsteht eine stehende Welle. ►01
Wird die Frequenz der Anregung ferr erhöht, dann verkürzt sich die Wellenlänge der Seilwelle. Es bilden sich, je nach Frequenz der Anregung ferr weitere stehende Wellen aus. ►02 / 03
Entstehung der Stehenden Welle
Wenn eine Welle das Ende ihres Wellenträgers erreicht, dann wird sie reflektiert, d.h. sie wird in das gleiche Medium „zurückgeworfen“. Dabei gehen wir in den folgenden Betrachtungen zunächst von einer vollständigen Reflexion aus.
In den Bildern ♦02 / 03 haben wir jeweils zwei feste Enden, an denen die Welle reflektiert wird. Das eine feste Ende stellt dabei die Wand, das andere feste Ende die Hand dar. Hier wird die Welle mit einem Phasensprung reflektiert. (s. Reflexion am festen Ende)
Geogebra – entgegenlaufende Wellen – Resultierende
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Beispiele zu stehenden Wellen - Reflexion
Stehende Welle an der Gitarre
Hier wird die tiefe E-Saite der Gitarre angezupft. Die Saite stellt einen Wellenträger mit zwei festen Enden dar. Entsprechend der Eigenfrequenz f0 der Saite, beginnt diese zu schwingen.
Die Eigenfrequenz f0 der Saite bzw. ihre Schwingungsdauer T0 wird dabei
- von der Beschaffenheit der Saite (Material, Dicke)
- der Spannung der Saite
- der Länge der Saite
bestimmt.
Wenn wir mit dem Finger in die Bunde der Gitarre greifen ►05, dann verkürzen wir damit die Saitenlänge. Damit verkürzen wir die Schwingungsdauer bzw. erhöhen die Frequenz. Wir können einen höheren Ton hören.
Die Saiten einer Gitarre werden „von oben nach unten“ auf die Töne E-A-D-G-H-E gestimmt. Im 6. Bund der tiefen E-Saite E-Saite, schwingt die E-Saite in der gleichen Frequenz, wie die A-Saite. Das gilt für die A-, D- und H-Saite analog. Die G-Saite schwingt im 5. Bund, mit der gleichen Frequenz, wie die H-Saite.
►05 zeigt die C-Dur Tonleiter. Der jeweils schwingende Teil der Gitarrenseite ist hier rot dargestellt.
Flöte
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