Winkel - Übersicht

Schlagwörter: Winkel, Winkel Messen, Teile des Winkels, Scheitelpunkt, Übersicht Winkel Bezeichnungen

Ein Winkel ist Teil der Ebene, der von zwei Strahlen bzw. Halbgeraden mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

Die Seiten des Winkels werden Schenkel genannt. Der gemeinsame Anfangspunkt der Schenkel ist der Scheitelpunkt.

Winkel werden mit kleinen griechischen Buchstaben benannt.

Alternativ können die Winkel auch über Punkte oder die Strahlen, die den Winkel aufspannen, bezeichnet werden. Dabei läuft die Bezeichnung gegen den Uhrzeigersinn.

    • Winkel α
    • {\measuredangle \left( {{s}_{1}},\,{{s}_{2}} \right)}
    • { \measuredangle \left( ASB \right)}

Winkel Messen

Zum Messen von Winkeln nutzen wir einen Winkelmesser oder ein Geodreieck. Da das Geodreieck immer vorhanden sein sollte, wird sich die folgende Beschreibung auf das Geodreieck beschränken.

  1. Nullpunktes des Geodreiecks am Scheitelpunkt des Winkels anlegen
  2. Der 2. Schenkel schneidet das Geodreieck. (falls nicht, Schenkel verlängern)
  3. Im Bild können wir zwei verschiedene Winkel erkennen, 140° auf der inneren Skala und 40° auf der äußeren Skala.
  4. Der gesuchte Winkel überstreicht den Bereich von 0° bis 40°, also nutzen wir die äußere Skala.

Der gesuchte Winkel hat eine Größe von 40°

Punkt 1 und 2 wie oben.

  1. Im Bild könnnen wir zwei verschiedene Winkel erkennen, 70° auf der inneren Skala und 110° auf der äußeren Skala.
  2. Der gesuchte Winkel überstreicht den Bereich von 0° bis 70°. Wir nutzen also die innere Skala (gelb)

Der gesuchte Winkel hat eine Größe von 70°.

Der Winkel überstreicht den Bereich von 0° bis 155°.

Der gesuchte Winkel hat eine Größe von 155°.

Hier erkennen wir, dass der Winkel einen Bereich von mehr als 180° überstreicht. Unser Geodreieck reicht aber nur bis 180°.

Hier bieten sich zwei verschiedene Möglichkeiten der Messung an.

  1. Möglichkeit
  2. Wie verlängern einen der Schenkel über den Scheitelpunkt hinaus (gestrichelte Linie).
  3. Dann messen wir den Winkel zwischen dem anderen Schenkel und der gestrichlten Linie. Dieser Winkel beträgt 25°.

Wir addieren beide Winkel, 180°+25°=205°

2. Möglichkeit:

  1. Wenn der gesuchte Winkel größer ist als 180°, dann messen wir den gegenüberliegenden Winkel. Dieser muss dann ja kleiner sein als 180°.
  2. Der gegenüberliegende Winkel hat eine Größe von 155°.
  3. Wir subtrahieren den gemessenen Winkel von 360°. 360°-155°=205°

Winkel und ihre Bezeichnungen