Scheitel- und Nebenwinkel

Schlagwörter: Winkel, Winkel Messen, Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Winkelpaare

Winkel an geschnittenen Geraden

Scheitelwinkel

Schneiden zwei Geraden einander, so heißen die gegenüberliegenden Winkel Scheitelwinkel.

α=γ

Nebenwinkel

Schneiden zwei Geraden einander, so heißen die benachbarten Winkel Nebenwinkel.

α+ß = 180°

 Nebenwinkel ergeben zusammen immer 180°.

GeoGebra

Beispiele

a) α= 50°   →   ß=130°; g=50°;   d=130°

b) ß=65°   →   α= 115°; g=115°;   d= 65°

c) α= 20°   →   ß=160°; g=20°;    d= 160°

Scheitelwinkelpaare: (α; γ); (β; δ)

Nebenwinkelpaare: (α; β); (γ;δ); (α; δ); (ß; γ)

3 schneidende Geraden

Wie können wir die Winkel berechnen, wenn sich mehr als zwei Geraden schneiden? Dazu betrachten wir die folgende Abbildung.

Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.

  • α+β+γ = 180°
  • β+γ+δ = 180°
  • γ+δ+ε = 180°
  • δ+ε+φ = 180°
  • ε+φ+α = 180°
  • φ+α+β = 180°

Scheitelwinkelpaare: (α, δ); (β, ε); (γ,φ)