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zufälligen Fehlern                                                                           

   

  •     können durch folgende Parameter entstehen:

    • falsches Ablesen von den Messgeräten - Ablesefehler

    • Fehler bei der Messung

    • äußere Einflüsse, wenn diese nicht systematisch die Messung verfälschen

               (Erschütterungen, Spannungsschwankungen, Luftfeuchtigkeit, ...)

    • können subjektive und objektive Ursachen haben

Zufällige Fehler können (anders als systematische Fehler) in einer Messreihe sowohl größer als auch kleiner als der zu messende Wert sein.

Selbst bei einem identischen Versuchsaufbau, erhält man bei wiederholten Messungen nie identische Messwerte. Diese Abweichungen bilden den zufälligen Fehler. Zufällige Fehler sind statistischer Art und können durch statistische Verfahren minimiert werden.

Wird eine Messung nur einmal aufgenommen bzw. kann die Messung als Teil eines Prozesses (Aufnahme einer Temperaturkurve bei Erwärmung J(t))  nicht mehrfach wiederholt werden, so ist der Fehler zu schätzen.

 

Es folgen zwei Beispiele.

Beispiel:    Es soll die Fallzeit einer Kugel mit Handstoppuhren aufgenommen werden.

                   Eine Kugel wird aus einer Höhe von 2m, 4m, ... fallengelassen und die Zeit

                   vom Loslassen der Kugel bis zum Auftreffen auf dem Boden gemessen.

                   Diese Messung wird dreimal wiederholt und der Mittelwert        ( bzw. hier        )

                   berechnet.

       

  Zeit  t/s theor. Wert
Höhe h/m 1. Messung 2. Messung 3. Messung Mittelwert  t / s
0 0 0 0 0,0 0,0000
2 0,6 0,7 0,8 0,7 0,6325
4 1,0 0,8 0,9 0,9 0,8944
6 1,2 1,0 1,0 1,1 1,0954
8 1,3 1,3 1,4 1,3 1,2649
10 1,5 1,4 1,3 1,4 1,4142

 

     

                   

Allgemein gilt für den Mittelwert: bzw.

 

 

   

2. Beispiel:

Am Fadenstrahlrohr soll die spezifische Ladung eines Elektrons  e/m bestimmt werden.

   
     

zum Experiment

  Aus dem Kräftegleichgewicht von Lorentzkraft FL und Zentripetalkraft Fz folgt:

   

   

 

 

Welche Fehler gehen in die Berechnung der spezifischen Ladung eines Elektrons ein?

            

    • Messen der Beschleunigungsspannung Ua

    • Ablesen des Kreisbahnradius r

    • Messung des Spulenstromes zur Berechnung der magnetischen Feldstärke B

    1.    Mit welcher Genauigkeit wird die Beschleunigungsspannung Ua  und somit 

           die Geschwindigkeit des Elektrons auf der Kreisbahn zu messen sein?    

           Wie genau misst das Voltmeter ? Kann Ich durch einen Wechsel des Messgerätes

           eine höhere Messgenauigkeit erreichen?    Genauigkeit von Messgeräten

    2.    Wie genau kann der Bahnradius abgelesen werden? Wie groß sind der relative-

           und der absolute Fehler?

 

    3.    Strommessung ...    in Arbeit!

           

... in Arbeit ...

 

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