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Ein breites Stück Silberfolie ist zwischen zwei
Metallplatten gespannt. In der Mitte der Folie sind am oberen und am unteren
Rand Kabel angeschweißt. Zwischen diesen wird ein Voltmeter angeschlossen.
Diese Konstruktion wird in ein homogenes Magnetfeld
gebracht. Die Feldlinien des Magnetfeldes verlaufen von vorne durch die
Folie. Wenn nun ein (ziemlich hoher) Strom durch das Plättchen fließt, wirkt
auf die Elektronen, wie auf alle bewegten Ladungsträger im Magnetfeld, die
Lorenzkraft:
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Somit werden die Elektronen nach oben hin abgelenkt.
Die Stärke der Ablenkung hängt von der Geschwindigkeit der Elektronen und
vom Magnetfeld ab. Da an der oberen Seite mehr Elektronen sind als an der
Unterseite, lässt sich zwischen U1 und U2 eine geringe Spannung messen. Die
Querspannung UH wird die Hall-Spannung
bezeichnet. Das Auftreten dieser Spannung bezeichnen wir als Hall-Effekt. |
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Die Elektronen bewegen sich jedoch nicht alle auf
einmal an den oberen Rand der Folie, da sie durch die eigene Ladung
voneinander abgestoßen werden.
Zwischen Lorentzkraft und der
elektrostatischen Abstoßung stellt sich ein Gleichgewicht ein. |
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Wie berechnet sich die Hall-Spannung?
Von welchen Faktoren hängt sie direkt ab? |
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Die Hall-Spannung setzt sich primär aus B, I und einer
Konstanten zusammen, es gilt:
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Doch allein die Stärke des Magnetfelds und die
Stromstärke sind nicht ausreichend, warum besteht eine normale Hall-Sonde
sonst aus einem dünnen Halbleiterplättchen, dass keine größeren Stromstärken
zulässt? Die Ablenkung der Elektronen hängt ja bekanntlich von der
Lorenzkraft und somit von der Geschwindigkeit der Elektronen ab: |
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Somit kann man zum einen eine höhere Hall-Spannung wie
bei unserem Experiment durch eine hohe Stromstärke erreichen, da dann zwar
die Elektronen langsamer fließen (und deshalb weniger abgelenkt werden), sie
jedoch dafür um so zahlreicher sind. Bei dem Halbleiterplättchen einer
normalen Hall-Sonde ist zwar die Stromstärke gering, dafür sind die
Elektronen durch den höheren Widerstand und die geringe Ladungsträgerdichte um
ein Vielfaches schneller und werden
deshalb stärker abgelenkt und liefern bei kleinen Strömen gute Werte.
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Schülerbeschreibung (pdf) |
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